Question

9．小灯泡通电后其电流 I 随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 对应P点，小灯泡的功率可用图中矩形PQOM所围的面积表示
• B． 对应P点，小灯泡的功率可用I-U变化图线与横轴围成的面积表示
• C． 对应P点，小灯泡的电阻为R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
• D． 对应P点，小灯泡的电阻为R=$\frac{1}{{tanθ}_{2}}$

Answer 1

分析 根据电阻的定义R=$\frac{U}{I}$，电阻等于图线上的点与原点连线的斜率的倒数，斜率逐渐减小，电阻逐渐增大．对应P点，灯泡的电阻等于过P点的切线斜率的倒数．

解答 解：AB、因P=UI，所以图象中矩形PQOM所围的面积为对应P点小灯泡的实际功率．故A正确．B错误； 
CD、对应P点，根据电阻的定义得到，小灯泡的电阻$R=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{1}{tan{θ}_{2}^{\;}}$，R不等于切线斜率$k=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}-{I}_{1}^{\;}}$，故C错误，D正确；
故选：AD

点评 注意U-I图象的意义，知道斜率等于电阻的倒数，明确功率借助图象分析时所围得面积；明确灯泡伏安特性曲线不直的原因．