Question

4．在《测量电源的电动势和内电阻》的实验中．
（1）甲同学利用DIS实验系统进行测量，连接成如图（甲）所示的电路．图中方框A是电流传感器，方框B是电压传感器．闭合电键前，滑动变阻器的滑动头P应位于b端（选填“a”或“b”）．

（2）乙同学不想使用DIS系统测量，由于实验室找不到合适的电流表，他试图采用如图（乙）所示的电路实物连接图进行测量．图（乙）中的器材为：
（A）干电池两节，每节电池的电动势约为1.5V，内阻未知；
（B）直流电压表V₁、V₂，内阻很大；
（C）定值电阻R₀，但阻值未知；
（D）滑动变阻器；
（E）导线和电键．
该同学合上电键，调节滑动变阻器，分别记下滑动变阻器在不同位置时两个电压表的示数．若以表V₁的示数U₁为纵坐标，表V₂的示数U₂为横坐标作图象，得到一条不过原点的直线，已知直线的斜率为k，截距为b，则两节干电池总的电动势大小为$\frac{b}{1-k}$，两节干电池的总内阻不能（选填“能”或“不能”）求出；如果该同学以U₁为纵坐标，希望通过图象的截距直接读得到两节干电池的电动势，则应选用U₁-U₂作为横坐标作图．

Answer 1

分析 （1）A串联在电路中，测量电流的，B与滑动变阻器并联，测量电压，闭合电键前，滑动变阻器的滑动头P应位于阻值最大处；
（2）明确闭合电路的欧姆定律的应用，再根据图象数据进行分析，从而明确电动势的大小．

解答 解：（1）A串联在电路中，测量电流的，所以A是电流传感器；
B与滑动变阻器并联，测量电压，所以B是电压传感器；
闭合电键前，滑动变阻器的滑动头P应位于阻值最大处，所以P应位于b端；
（2）测量原理：设在两次测量中，测得的数据分别为：U₁、U₁′、U₂、U₂′，对应的电流分别为：I₁和I₂，则：
U₁=E-I₁r…①
U₁′=E-I₂r…②
U₂=E-I₁（R+r）…③
U₂′=E-I₂（R+r）…④
则：U₁-U₁′=I₂r-I₁r=r（I₂-I₁），U₂-U₂′=（R+r）（I₂-I₁）；
斜率：k=$\frac{{U}_{1}-U{′}_{1}}{{U}_{2}-U{′}_{2}}$=$\frac{r}{R+r}$…⑤
纵轴截距为b是滑动变阻器上的电压为0时，电压表V₁上的读数，即：b=E-I₀=E-$\frac{E}{R+r}$•r…⑥；
⑤代入⑥得：E=$\frac{b}{1-k}$；
以上的几个公式中，不能单独求出电源的内电阻．
又由①③得：U₁-U₂=I₁R
代人①中，得：U₁=E-$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）r}{R}$…⑦
通过⑦式可以看到，若要让：U₁=E，则需要：U₁-U₂=0
故若要通过利用图象的截距直接得到电源的电动势，保持U₁为纵坐标不变，应该选用U₁-U₂为横坐标作图．
故答案为：（1）电流，电压，b；（2）$\frac{b}{1-k}$，不能，U₁-U₂

点评 本题考查测电动势和内电阻的数据处理及实物图的连接，要注意审题，弄清楚实验的原理，找到解决问题的思路和方法．