Question

17．质量为m=10g的子弹，以v₀=300m/s的速度射入质量为M=40g静止在光滑水平桌面上的木块，并留在木块中，子弹留在木块中以后
（1）木块运动的速度是多大？
（2）如果子弹进入木块的深度为L=10cm，求子弹受到的平均阻力是多大？

Answer 1

分析 （1）根据动量守恒定律求解木块运动的速度；
（2）根据能量守恒定律系统损失的机械能全部转化为系统的内能，根据Q=fs_相对求平均阻力的大小．

解答 解：（1）由题意知，子弹和木块组成的系统水平方向动量守恒，故有：
mv₀=（M+m）v
可得木块的速度为：
$v=\frac{m}{M+m}{v}_{0}$=$\frac{10}{40+10}×300m/s=60m/s$
（2）由题意根据能守恒转化和守恒定律知，系统损失的机械能全部转化为系统的内能即：
$Q=f{s}_{相对}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$
解得子弹受到的平均阻力为：
f=$\frac{\frac{1}{2}×10×1{0}^{-3}×30{0}^{2}-\frac{1}{2}（10+40）×1{0}^{-3}×6{0}^{2}}{10×1{0}^{-2}}$N=3600N
答：（1）木块运动的速度是60m/s；
（2）子弹受到的平均阻力是3600N．

点评 解决本题的关键是根据动量守恒求得子弹和木块的共同速度，再根据能量守恒关系求得子弹受到的平均阻力，从能量角度解决问题比较简单，关键知道损失的能量等于系统产生的热量即Q=fs_相对．