Question

12．2014年2月12日在新疆于田县附近发生7.3级地震，震源深度12千米．如果该地震中的简谐横波在地壳中匀速传播的速度大小为4km/s，已知波沿x轴正方向传播，某时刻刚好传到x=120m处，如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 从波源开始振动到波源迁移到地面需要经过3s时间
• B． 从波传到x=120 m处开始计时，经过t=0.06 s位于x₁=360m处的质点加速度最大
• C． 再经过△t=0.3 s质点M经过的路程为56m
• D． 此刻波动图象上除M点外与M点势能相同的质点有5个

Answer 1

分析 机械波传播的过程中介质中的质点不向前迁移．由图得到波长，求出周期，根据时间与周期的关系分析质点的加速度．势能相同的点位移大小相等．由x=vt求解波传播的距离．

解答 解：A、波向前传播的过程中，介质中所有质点都不随波向前迁移，故A错误；
B、由图知波长为 λ=60m，该波的周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{60}{4000}$s=0.015s，从波传到x=120m处开始计时，经过t=0.06s，恰好完成了4个周期，位于x=360m处的质点在平衡位置，加速度最小，故B错误；
C、再经过△t=0.3s，质点M经过的路程为 S=$\frac{△t}{T}$×4A=56m，故C正确；
D、位移大小相等的点势能相同．由简谐运动的对称性可得，除M点外与M点势能相同的质点有7个，故D错误；
故选：C．

点评 解决本题的关键要掌握波的特点：质点不“随波逐流”，由波的传播方向，运用“上下坡”法判断质点的振动方向．能根据时间与周期的关系，分析质点的状态．