题目内容
9．
如图所示，半径R=2.5m的光滑半圆轨道ABC与倾角θ=37°的粗糙斜面轨道DC相切于C点，半圆轨道的直径AC与斜面垂直．质量m=1kg的小球从A点左上方距A点高h=0.45m的P点以某一速度v0水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D点．已知当地的重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求：（1）小球从P点抛出时的速度大小v0；
（2）小球从C点运动到D点过程中摩擦力做的功W；
（3）小球从D点返回经过轨道最低点B的压力大小．
分析 （1）小球从P到A过程做平抛运动，由运动学公式求出小球经过A点时竖直方向分速度，作出速度分解图，即可求得小球被抛出时的速度v0；
（2）对于整个运动过程，重力做功为零，根据动能定理求解小球从C到D过程中摩擦力做的功W．
（3）从抛出点到B过程中，只有重力做功，机械能守恒，即可求出小球到达B点时的速度．在B点，由重力和轨道支持力的合力充当向心力，由牛顿第二定律、第三定律求解小球对轨道的压力大小；
解答 
解：（1）如图所示，在A点有
vy2=2gh ①
$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=tanθ ②
由①②式解得 v0=4m/s ③
（2）在B点整个运动知过程中，重力做功为零，根据动能定理得知：小球沿斜面上滑过程中克服摩擦力做的功等于小球做平抛运动的初动能：
W=-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$=-8J
（3）从P到B有
mg（h+Rcosθ+R）=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$ ④
FN-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ ⑤
由③④⑤式解得 FN=43.2N
则小球在B点对轨道的压力大小FN′=FN=43.2N
答：（1）小球从P点抛出时的速度大小v0为4m/s；
（2）小球从C点运动到D点过程中摩擦力做的功W为-8J．
（3）小球对轨道最低点B的压力大小为43.2N；
点评 小球在轨道之前做的是平抛运动，在斜面上时小球做匀减速直线运动，根据不同的运动的过程，分段求解即可．
| A． | 采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元索的半衰期 | |
| B． | 查德威克发现了中子 | |
| C． | 现在的很多手表指针上涂有一种新型发光材料，白天吸收光子外层电子跃迁到高能轨道．晚上向低能级跃迁放出光子，其发光的波长一定跟吸收的光的波长完全一致 | |
| D． | 质子和中子结合成新原子核一定有质量亏损，释放出能量 | |
| E． | 分别用x射线和紫光照射同一金属表面都能发生光电效应．则用X射线照射时光电子的最大初动能较大． |
如图所示，真空中直角坐标系xOy，在第一象限内有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，在x=4L处有一垂直于x轴的荧光屏，一个电子以速度v0从A（0，L）垂直于y轴进入第一象限，从点P（2L，0）进入第四象限，然后打在荧光屏的点Q（4L、-4L），电子的电量为e，质量为m，求：
如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v1匀速向右运动，一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率v2（v2＞v1）滑上传送带，最后滑块返回传送带的右端．关于这一过程的下列判断，正确的有（ ）| A． | 滑块返回传送带右端的速率为v1 | |
| B． | 此过程中传送带对滑块做功为$\frac{1}{2}$mv12-$\frac{1}{2}$mv22 | |
| C． | 此过程中电动机对传送带做功为2mv12 | |
| D． | 此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为$\frac{1}{2}$m（v1+v2）2 |
a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（ ）| A． | a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度 | |
| B． | 20秒时，a、b两物体相距最远 | |
| C． | 60秒时，物体a在物体b的前方 | |
| D． | 40秒时，a、b两物体速度相等，相距500m |
| A． | 物体速度变化越大，则其加速度越大 | |
| B． | 物体的加速度增大，则其速度一定增大 | |
| C． | 原来多个恒力作用下的平衡物体，突然撤去一个外力，物体可能做直线运动，也可能做匀变速圆周运动 | |
| D． | 原来多个恒力作用下的平衡物体，突然撤去一个外力，则一定会产生加速度且方向与撤去外力的方向相反 |