题目内容

3．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）
A．三个等势面中，a的电势最高B．带电质点通过P点时的电势能较大
C．带电质点通过P点时的动能较大D．带电质点通过P点时的加速度较大

分析 由于质点只受电场力作用，根据运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的内侧即斜向右下方，由于质点带正电，因此电场线方向也指向右下方；电势能变化可以通过电场力做功情况判断；抓住电场线和等势线垂直，且等势线密的地方电场线密，电场强度大，分析场强的变化，判断加速度的变化．

解答 解：A、质点所受的电场力指向轨迹内侧，且与等势面垂直，由于电荷带正电，因此电场线垂直于等势面，指向右下方，而沿电场线电势降低，故c等势线的电势最高，a等势线的电势最低，故A错误；
B、根据质点的受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，故质点在P点的电势能大于Q点的电势能，故B正确；
C、从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P点的动能小于Q点的动能，故C错误；
D、等势线密的地方电场线密场强大，故P点位置电场强，电场力较大，根据牛顿第二定律，加速度也较大，故D正确．
故选：BD

点评 解决这类轨迹问题的基本思路是：根据运动轨迹判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电场强度、电势能、动能等物理量的变化．

练习册系列答案
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13．质量m=1kg的物体在F=20N的水平推力作用下，从足够长的粗糙斜面的底端A点由静止开始沿斜面运动，物体与斜面间动摩擦因数为μ=0.25，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=37°，力F作用4s后撤去，撤去力F后5s物体正好通过斜面上的B点．（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）．求：
（1）撤去力F时的速度；
（2）力F作用下物体发生的位移；
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14．我国将于2022年举办冬季奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125．一滑雪者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示，不计空气阻力，坡长L=26m，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；
（2）滑雪者到达B处的速度；
（3）滑雪者在水平雪地上运动的最大距离．
11．一带电粒子从电场中的A点运动到B点，径迹如图中虚线所示，图中实线为电场线，不计粒子所受重力，则（　　）
A．粒子带正电B．A点的场强小于B点场强
C．粒子加速度逐渐减小D．粒子的速度一定在不断增大
18．如图所示，竖直平面内$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道半径为R，等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于圆周最低点，CD是AB边的中垂线．在A、B两顶点上放置一对等量异种电荷．现把质量为m带电荷量为+Q的小球由圆弧的最高点M处静止释放，到最低点C时速度为v0．不计+Q对原电场的影响，取无穷远处为零电势，静电力常量为k，则（　　）
A．小球在圆弧轨道上运动过程机械能守恒
B．C点电势与D点电势相同
C．M点电势为$\frac{1}{2Q}$（mv02-2mgR）
D．小球对轨道最低点C处的压力大小为mg+m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$+k$\frac{Qq}{{L}^{2}}$
8．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）
A．三个等势面中，a的电势最低
B．带电质点通过P点时的电势能比Q点大
C．带电质点通过Q点时的动能比P点大
D．带电质点通过P点时的加速度比Q点大
15．一实验兴趣小组做了一次实验，实验时让某同学从桌子上跳下，自由下落H后双脚触地，他顺势弯曲双腿，他的重心又下降了h后停住，利用传感器和计算机显示该同学受到地面的支持力F随时间变化的图象如图所示．根据图象提供的信息，以下判断正确的是（　　）
A．t2时刻该同学的脚刚接触地面
B．t3时刻该同学的加速度为零
C．在t2至t3时间内该同学处于下落阶段
D．在t3至t4时间内该同学处于加速下落阶段
12．一个做匀变速直线运动的物体，每秒内速度均匀增加1m/s，对于任意1s，下列说法正确的是（　　）
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B．物体在这1s末的速度总比这1s初的速度大1倍
C．物体在这1s末的速度总比前1s末的速度大1m/s
D．物体在这1s末的速度总比前1s初的速度大2m/s
13．甲、乙两物体在同一直线上运动，其位移时间图象如图，下列说法中不正确的是（　　）
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C．10s未两物体的位置互换D．5s末两物体相遇

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