题目内容
1．
水平放置的平行金属框架宽L=0.2m，质量为m=0.1kg的金属棒ab放在框架上，并且与框架的两条边垂直．整个装置放在磁感应强度B=0.5T，方向垂直框架平面的匀强磁场中，如图所示．金属棒ab在F=2N的水平向右的恒力作用下由静止开始运动．电路中除R=0.05Ω外，其余电阻、摩擦阻力均不考虑．、设框架足够长．当棒达到最大速度后，撤去F．试求（1）ab达到的最大速度为多少？
（2）撤去F后，R上还能产生的热量为多少？
（3）撤去F后，ab棒运动到能达到的最大距离一半时的速度为多大？
分析 （1）当金属棒做匀速直线运动时速度达到最大，由平衡条件可以求出最大速度．
（2）由功能关系可求得产生的热量；
（3）由动能定理可以求出克服安培力做功．
解答 解：（1）导线受到的安培力：
F=BIL
感应电流：I=$\frac{BL{v}_{m}}{R}$
联解得：F=BL$\frac{BL{v}_{m}}{R}$
代入数据解得：vm=10m/s；
（2）撤去F后，动能全部转化为内能；则产生的内能为：
Q=$\frac{1}{2}$mvm2=$\frac{1}{2}×0.1×100$=5J；
（3）当棒速度为0时，棒前进的距离为x，由动量定理得：
BL∑i△t=mvm
即：BLq=mvm
由E=BLv联立可得：
$\frac{{B}^{2}{L}^{2}x}{R}$=mvm
对后一半过程则有：
BL∑i△t=mvm-mv
BLq′=mvm-mv
联立由以上解得：v=5m/s；
答：（1）ab达到的最大速度为10m/s；
（2）撤去F后，R上还能产生的热量为5J；
（3）撤去F后，ab棒运动到能达到的最大距离一半时的速度为5m/s．
点评 本题是电磁感应与力学知识的综合应用，关键是安培力的分析和计算，它是联系力学与电磁感应的桥梁．
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5．
如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一条直径．一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为2v，方向与ab成30°时恰好从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t；若仅将速度大小改为v，则粒子在磁场中运动的时间为（不计带电粒子所受重力）（ ）
如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一条直径．一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为2v，方向与ab成30°时恰好从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t；若仅将速度大小改为v，则粒子在磁场中运动的时间为（不计带电粒子所受重力）（ ）| A． | 3t | B． | $\frac{3t}{2}$ | C． | $\frac{t}{2}$ | D． | 2t |
9．下列关于力和运动的关系的说法中，正确的是（ ）
| A． | 没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现 | |
| B． | 物体受合外力越大，速度变化得越快，这是符合牛顿第二定律的 | |
| C． | 直线运动的物体所受合外力突变时，速度的大小和方向也会发生突变 | |
| D． | 物体所受合外力最大时，速度可能为零 |
16．
如图所示，绳OA、OB悬挂重物于O点，开始时OA水平．现缓慢顺时针旋转OA绳至竖直状态，在此过程中O点的位置保持不变，则（ ）
如图所示，绳OA、OB悬挂重物于O点，开始时OA水平．现缓慢顺时针旋转OA绳至竖直状态，在此过程中O点的位置保持不变，则（ ）| A． | 绳OA的拉力逐渐减小 | B． | 绳OA的拉力逐渐增大 | ||
| C． | 绳OA的拉力先变大，后变小 | D． | 绳OA的拉力先变小，后变大 |
如图所示，传送带的两个轮子半径均为r=0.2m，两个轮子最高点A、B在同一水平面内，A、B间距离l=5m，半径R=0.4m的固定、竖直光滑圆轨道与传送带相切于B点、C点是圆轨道的最高点，质量m=0.1kg的小滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4．重力加速度g=10m/s2．
10．如图所示为质点的振动图象，下列判断中正确的是（ ）
| A． | 周期是8s | B． | 振幅是±2cm | ||
| C． | 4s末质点的速度为负，加速度为零 | D． | 10s末质点的加速度为正，速度最大 |
如图所示，一竖直轻杆上端可以绕水平轴O无摩擦转动，轻杆下端固定一个质量为m的小球，力F=mg垂直作用于轻杆的中点，使轻杆由静止开始转动，若转动过程保持力F始终与轻杆垂直，当轻杆转过的角度θ=30°时，小球的速度最大；若轻杆转动过程中，力F的方向始终保持水平方向，其他条件不变，则轻杆能转过的最大角度θm=53°．