Question

13．某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，与定值电阻R并联的是一理想交流电压表，D是理想二极管（正向电阻为零，反向电阻为无穷大）．在A、B间加一交流电压，瞬时值的表达式为u=20sin100πt（V），则交流电压表示数为（　　）

• A． 10V
• B． 20V
• C． 15V
• D． 14.1V

Answer 1

分析 交流电压表测量交流电的有效值．二极管具有单向导电性，使得半个周期内R通路，另半个周期内R断路，从而利用热效应求R电压的有效值，即可求得电压表的示数．

解答 解：二极管具有单向导电性，使得半个周期内R通路，另半个周期内R断路．设交流电压表示数为U，则一个周期内的电阻发热为：Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$T=$\frac{1}{2}$×$\frac{（\frac{20}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}$T
解得：U=10$\sqrt{2}$V≈14.1V．故D正确，ABC错误
故选：D

点评 解决本题时要知道正弦交流电表的示数为有效值，掌握有效值的定义方法，利用电流的热效应来求电压的有效值．