题目内容
3．
如图为表面粗糙、倾斜放置的传送带，物块可以由传递带顶端A由静止开始滑到传送带底端B，传送带静止时物块下滑的时间为t1，传送带逆时针匀速转动时物块下滑的时间为t2，传送带逆时针加速转动时物块下滑的时间为t3，传送带顺时针方向匀速转动时物块下滑的时间为t4，则关于这四个时间的大小关系，下列正确的是（ ）| A． | t4＜t1＜t2＜t3 | B． | t4＜t1=t2＜t3 | C． | t4＜t1=t2=t3 | D． | t1=t2=t3=t4 |
分析 表面粗糙的传送带以速度v匀速向下运动时，物体静止放上去先做匀加速运动后做匀速运动，也可能一直做匀加速运动，然后对照下面选项中的各种情况，分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律分析加速度的情况，进而分析运动情况，即可求解．
解答 解：设传送带的长度为L，物块与传送带之间的摩擦力为f，当传送带静止时，物块受到重力、传送带的支持力和沿斜面向上的摩擦力，沿斜面向下的方向：
ma1=mgsinθ-f
所以：a1=gsinθ-$\frac{f}{m}$
向下运动的时间t1，则：$L=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$
传送带逆时针匀速转动时，物块仍然受到重力、传送带的支持力和沿斜面向上的摩擦力，沿斜面向下的方向：
ma2=mgsinθ-f
所以：a2=a1，向下运动的加速度不变，所以运动的时间也不变，t2=t1；
传送带逆时针加速转动时，物块仍然受到重力、传送带的支持力和沿斜面向上的摩擦力，沿斜面向下的方向的加速度仍然不变，所以向下运动的仍然不变，t3=t1；
传送带顺时针方向匀速转动时，物体静止放上去时摩擦力方向向下，a4=$\frac{mgsinθ+f}{m}$=g+$\frac{f}{m}$，可知加速度大于原来的加速度，因此从A点滑到B点用的时间一定下于t1．
由以上的分析可知选项ABD错误，C正确．
故选：C
点评 本题的关键是分析物体的受力情况去判断物体的运动情况，注意传送带向下运动时，物体可能先做匀加速运动，后做匀速运动，也可能一直做匀加速运动，难度适中．
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11．
如图所示为两条平行的光滑绝缘导轨，其中半圆导轨竖直，水平导轨与半圆轨道相切于C、E点，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中．现将一导体棒垂直导轨放置，开始时位于图中的A点处，当导体棒中通有如图所示方向的电流时，导体棒由静止开始运动，并能到达与半圆导轨圆心等高的D点．已知导轨的间距为L=0.4m，磁场的磁感应强度大小B=0.5T，导体棒的质量为m=0.05kg、长度为L′=0.5m，导体棒中的电流大小为I=2A，AC=0D=1m，重力加速度为g=10m/s2．下列说法中正确的是（ ）
如图所示为两条平行的光滑绝缘导轨，其中半圆导轨竖直，水平导轨与半圆轨道相切于C、E点，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中．现将一导体棒垂直导轨放置，开始时位于图中的A点处，当导体棒中通有如图所示方向的电流时，导体棒由静止开始运动，并能到达与半圆导轨圆心等高的D点．已知导轨的间距为L=0.4m，磁场的磁感应强度大小B=0.5T，导体棒的质量为m=0.05kg、长度为L′=0.5m，导体棒中的电流大小为I=2A，AC=0D=1m，重力加速度为g=10m/s2．下列说法中正确的是（ ）| A． | 导体棒在A点的加速度大小为8m/s2 | |
| B． | 导体棒在D点的速度大小为5m/s | |
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15．
如图所示，货物从出料口P通过送料管送到传送带上某点Q（图中未画出），再通过倾角为α的传送带，以一定的速度传送到仓库里．送料漏斗出口P距传送带的竖直高度为h．送料管的内壁光滑．为使被送料能尽快地从漏斗出口P点通过送料直管运送到管的出口Q点，则送料直管与竖直方向夹角为多少时，被送料从P到Q的时间最短（ ）
如图所示，货物从出料口P通过送料管送到传送带上某点Q（图中未画出），再通过倾角为α的传送带，以一定的速度传送到仓库里．送料漏斗出口P距传送带的竖直高度为h．送料管的内壁光滑．为使被送料能尽快地从漏斗出口P点通过送料直管运送到管的出口Q点，则送料直管与竖直方向夹角为多少时，被送料从P到Q的时间最短（ ）| A． | 送料管PQ竖直安装 | B． | 送料管PQ与竖直方向成$\frac{α}{2}$角安装 | ||
| C． | 送料管PQ与竖直方向成α角安装 | D． | 送料管PQ与竖直方向成2α角安装 |
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