Question

13．升降机以0.2m/s²的加速度竖直加速上升，站在升降机里的质量为60kg的人对升降机底板的压力为612N；如果升降机以相同大小的加速度减速上升，人对升降机底板的压力为588N．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 人受到重力和地板的支持力，由牛顿第二定律可得升降机各种运动状态下升降机底板对人的支持力，从而得到人对升降机地板的压力．

解答 解：当升降机以0.2m/s²的加速度竖直加速上升时，如图对电梯内的人受力分析，如下图，由牛顿第二定律得：

F_N-mg=ma
所以有：F_N=m（g+a）=60（10+0.2）=612N；
由牛顿第三定律可知人对木块的压力为：F′=F_N=612N；
当升降机以相同大小的加速度减速上升时，加速度方向向下，由牛顿第二定律得：
   mg-F_N=ma
所以有：F_N=m（g-a）=60（10-0.2）=588N；
由牛顿第三定律可知人对木块的压力为：F′=F_N=588N；
故答案为：612，588．

点评 本题是牛顿第二定律和牛顿第三定律的应用，要明确人在电梯中的受力情况和加速度方向，同时注意求解的是人对地面的压力，故一定要注意应用牛顿第三定律．