题目内容

11．用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示．
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应在下列器材中选用AD（选填选项前的字母）．
A．长1m左右的细绳 
B．长30cm左右的细绳
C．直径2cm的塑料球
D．直径2cm的铁球
（2）如表是某组同学记录的6组实验数据，并做了部分计算处理．
组次123456
摆长L/cm50.060.070.080.090.0100.0
30次全振动的时间t/s42.647.150.154.057.060.3
振动周期T/s1.421.571.671.802.01
①请计算出第5组实验中的T=1.90s；
②在计算当地重力加速度g时，以下同学处理数据合理的是C；
A．甲同学利用第六组数据带入单摆周期公式中求出重力加速度g．
B．乙同学分别求出六组摆长的平均值、周期的平均值，然后带入单摆周期公式中求出重力加速度g．
C．丙同学分别把各组数据带入单摆周期公式中求出重力加速度g，然后求g的平均值．
（3）若某同学在实验中没能找到小球，用了一个不规则的小铁块代替小球，因而无法测量摆长的确切值．他第一次用长L1的悬线，测得周期T1；第二次用长L2的悬线，测得周期T2．根据以上数据，该同学能（选填“能”或“不能”）得出当地重力加速度的值，请说明理由．

分析 （1）单摆测定重力加速度的原理是：单摆的周期公式；在摆角很小的情况下，单摆的振动才是简谐运动；为减小空气阻力的影响，摆球的直径应远小于摆线的长度，选择密度较大的实心金属小球作为摆球．摆长等于摆线的长度加上摆球的半径．
（2）单摆完成一次全振动需要的时间是一个周期，根据表中实验数据求出单摆周期；为减小实验误差应多次测量求平均值；
（3）根据单摆周期公式与实验数据分析答题．

解答 解：（1）为减小实验误差，应选择1m左右的摆线，故选A，为减小空气阻力影响，摆球应选质量大而体积小的金属球，故选D，因此需要的实验器材是AD；
（2）①由表中实验数据可知，第5组实验中的T=$\frac{t}{n}$=$\frac{57.0}{30}$≈=1.90s；
②为减小实验误差应根据每组实验数据求出重力加速度g，然后求出各测量值的平均值作为重力加速度的测量值，故合理的实验数据处理方法是丙同学，故选C；
（3）设摆线与小铁块结点到小铁块重心的距离为d，则单摆周期：T1=2π$\sqrt{\frac{{L}_{1}+d}{g}}$，T2=2π$\sqrt{\frac{{L}_{2}+d}{g}}$，解得：g=$\frac{4{π}^{2}（{L}_{1}-{L}_{2}）}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$；该同学能测出当地的重力加速度值．
故答案为：（1）AD；（2）①1.90；②C；（3）能；根据单摆周期公式可以求出g=$\frac{{4{π^2}（{{L_1}-{L_2}}）}}{{{T_1}^2-{T_2}^2}}$．

点评 简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素．应用单摆周期公式可以解题．

练习册系列答案
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7．某物体做匀变速直线运动，加速度大小为6m/s2，那么在任意1s内（　　）
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C．此物体在每1 s内的速度变化大小为6 m/s
D．此物体在任意1 s内的末速度比初速度大6 m/s
2．质谱仪可以测定有机化合物分子结构，质谱仪的结构如图1所示．有机物的气体分子从样品室注入“离子化”室，在高能电子作用下，样品气体分子离子化或碎裂成离子（如C2H6离子化后得到C2H6+、C2H2+、CH4+等）．若离子化后的离子均带一个单位的正电荷e，初速度为零，此后经过高压电源区、圆形磁场室，真空管，最后在记录仪上得到离子，通过处理就可以得到离子质荷比（$\frac{m}{e}$），进而推测有机物的分子结构．已知高压电源的电压为U，圆形磁场区的半径为R，真空管与水平面夹角为θ，离子进入磁场室时速度方向指向圆心．
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（4）调节磁场室磁场的大小，在记录仪上可得到不同的离子．设离子的质荷比为β，磁感应强度大小为B，为研究方便可作B-β关系图线．当磁感应强度调至B0时，记录仪上得到的是H+，若H+的质荷比为β0，其B-β关系图线如图2所示，请作出记录仪上得到了CH4+时的B-β的关系图线．
19．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，下列说法正确的是（　　）
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6．如图所示，内壁光滑的大圆管，用一细轻杆固定在竖直平面内；在管内有一小球（可视为质点）做圆周运动．下列说法正确的是（　　）
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B．小球通过最高点时，小球对圆管可能无压力
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16．在排球比赛中，某运动员用400N的力把质量为270g的排球从2.8m的高度扣向对方的场地内．在球被扣到落地的过程中，排球的重力势能变化了多少？重力对他所做的功是多少？（g取10m/s2）
3．如图，光滑弧形槽AB与水平地面相切于B点，质量m=0.2kg的物块从高h=0.45m的A点，由静止沿弧形槽下滑，并在水平地面上滑行一段距离后停止在C点，已知物块与水平地面间的动摩擦因素μ=0.3．（g=10m/s2）求：
（1）物块滑到B点时的速度大小
（2）物块在水平地面上滑行的距离．
20．如图所示为一物体沿南北方向（规定向北为正方向）做直线运动的速度-时间图象，由图可知（　　）
A．0-6s内物体的运动方向不变B．3s末物体的加速度方向发生变化
C．物体所受合外力的方向一直向南D．物体所受合外力的方向一直向北
1．磁场中某区域的磁感线如图所示，则（　　）
A．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大
B．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小
C．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜Bb
D．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞Bb

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