Question

10．如图1所示，有人对“利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行了改变，在装置两侧都装上完全相同的斜槽A、B，但位置有一定高度差，白色与黑色的两个相同的小球都从斜槽某位置由静止开始释放．实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图所示的部分小球位置示意图．（g取10m/s²）

（1）观察改进后的实验装置可以发现，斜槽末端都接有一小段水平槽，这样做的目的是保证小球抛出时的速度在水平方向．
（2）根据部分小球位置示意图（如图2），下列说法正确的是AB
A．闪光间隔为0.1s
B．A球抛出点坐标（0，0）
C．B球抛出点坐标（0.95，0.50）
D．两小球作平抛运动的水平速度大小不等．

Answer 1

分析 （1）斜槽末端都接有一小段水平槽，是为了保证小球水平抛出，做平抛运动．
（2）A、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据△y=gT²求出闪光的间隔．
     BC、求出小球在某一位置竖直方向上的分速度，从而求出运动的时间，根据h=$\frac{1}{2}$gt²，x=v₀t求出抛出点的坐标．
    D、根据平抛运动的初速度是否相等，从而即可求解．

解答 解：（1）观察改进后的实验装置可以发现，斜槽末端都接有一小段水平槽，这样做的目的是保证小球抛出时的速度在水平方向．
（2）A、由图可知，每格边长为0.05m，对A球，根据△y=2L=gT²得闪光的周期为T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}s=0.1s$，故A正确．
B、A球在第二位置的竖直分速度为${v}_{y}=\frac{4L}{2T}=\frac{4×0.05}{0.2}m/s=1m/s$，在抛出点到该位置运动的时间为t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{1}{10}s=0.1s$，等于闪光的周期，可知A球的抛出点坐标为（0，0），故B正确．
C、横坐标为0.80m的小球在竖直方向上的分速度为v_y=$\frac{0.3}{2T}$=1.5m/s．
则运行的时间为t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=0.15s．水平分速度为v₀=$\frac{0.15}{0.1}$m/s=1.5m/s．
则此时B球的水平位移为x=v₀t=1.5×0.15m=0.225m，竖直位移为y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.15²m=0.1125m．
所以B球抛出点的坐标为：（1.025，0.4875）．故C错误．
D、两球在水平方向上相等时间间隔内的位移相等，则初速度相等，故D错误．
故答案为：（1）保证小球抛出时的速度在水平方向；（2）AB．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及掌握匀变速直线运动的推论，在连续相等时间内的位移之差是一恒量；在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．