Question

1．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10^-2kg的通电直导线，电流I=1A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向竖直向上的磁场中，设t=0，B=0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零，此时轻绳的拉力为多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 对通电直导线受力分析，受重力、支持力、安培力，根据平衡条件列式求解安培力；根据B=$\frac{F}{IL}$求解磁感应强度，结合磁感应强度的变化规律，得到时间．

解答 解：由题意知，当斜面对导线支持力为零时导线受力如图所示．

由图知水平方向：F_Tcos37°=F…①，
竖直方向：F_Tsin37°=mg…②
由①②解得：导线所受安培力的为：$F=\frac{mg}{tan37°}=0.8N$，${F_T}=\frac{mg}{sin37°}=1N$
又根据F=BIL得：此时导线所处磁场的磁感应强度为：$B=\frac{F}{IL}=2T$，
因为磁感应强度每秒增加0.4T，
所以：B=0.4t，
得：t=5s．
答：需要5s时间斜面对导线的支持力为零，此时轻绳的拉力为1N．

点评 本题关键是明确导线的受力情况，根据平衡条件列式求解安培力，同时要记住磁感应强度的定义公式B=$\frac{F}{IL}$．