Question

2．将一质量为0.2kg的小球，以30m/s的初速度从地面竖直向上抛出，经过2s小球到达最高点．假设小球运动过程中所受空气阻力的大小恒定，g取10m/s²．求此过程中：
①小球的加速度大小；
②小球上升的最大高度；
③小球所受空气阻力的大小．

Answer 1

分析 ①小球上升到最高点做匀减速运动，根据速度公式即可求得小球的加速度大小；
②根据速度位移公式求小球上升的最大高度；
③根据牛顿第二定律，求出空气阻力的大小．

解答 解：①由v=v₀-at=0得：
小球的加速度大小  a=$\frac{{v}_{0}}{t}$=$\frac{30}{2}$=15m/s²．
②由 v²-v₀²=-2aH得：
小球上升的最大高度  H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{3{0}^{2}}{2×15}$m=30m；
③设小球所受空气阻力的大小为f．
根据牛顿第二定律得 mg+f=ma
解得 f=1N
答：
①小球的加速度大小为15m/s²；
②小球上升的最大高度是30m；
③小球所受空气阻力的大小是1N．

点评 本题考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，要知道加速度是联系力和运动的桥梁，在动力学问题中是必求的量．