Question

7．高空抛物是一种不文明的危险行为．如果从离地高h=20m的七楼窗口以v₀=5m/s的初速度水平抛出一个质量m=0.02kg的易拉罐，不计空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）易拉罐抛出时的动能；
（2）易拉罐在空中运动的时间；
（3）如果以相同的初速度将易拉罐从十楼抛出，其落地时的动能将大于从七楼抛出落地时的动能（选填“大于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）根据动能的定义式即可求得抛出时动能的大小；
（2）根据自由落体的规律即可求得下落的时间；
（3）由于不计空气阻力，下落过程中机械能守恒，根据机械能守恒可明确落地时的动能大小．

解答 解：（1）抛出时的动能E_K=$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$×0.02×5²=0.25J；
（2）易拉罐在竖直方向做自由落体运动，由h=$\frac{1}{2}$gt²得
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$=2s
（3）由于从十楼抛出时，下落的高度大于从七楼下落的高度，因此从十楼下落时重力做功较多，根据机械能守恒定律可知，从十楼落地时的动能将大于从七楼抛出落地时的动能．
答：（1）易拉罐抛出时的动能为0.25J；
（2）易拉罐在空中运动的时间2s；
（3）大于．

点评 本题考查动能、自由落体以及机械能守恒定律的规律，要注意正确理解题意，知道在忽略阻力的情况下，抛体运动的机械能是守恒的．