Question

14．如图所示，质量为30kg的雪橇在与水平面成30°角的拉力F的作用下，沿水平地面向右做直线运动，经过0.5m，速度由0.6m/s均匀地减至0.4m/s，已知雪橇与地面间的动摩擦因数μ=0.2．求：
（1）雪橇的加速度大小；
（2）求作用力F的大小．

Answer 1

分析 （1）以雪橇为研究对象，已知其位移．初速度和末速度，由运动学速度位移公式即可求出加速度大小．
（2）对雪橇通过受力分析，列出牛顿第二定律的方程，即可求得拉力F的大小．

解答 解：（1）雪橇做匀减速运动，经过0.5m，速度由0.6m/s均匀地减至0.4m/s，设雪橇的加速度大小a．
由速度-位移公式有：
-2ax=v²-v₀²．
得：a=$\frac{{v}_{0}^{2}-{v}^{2}}{2x}$=$\frac{0．{6}^{2}-0．{4}^{2}}{2×0.5}$=-0.20m/s²．
即雪橇的加速度大小为0.20m/s²．
（2）对雪橇受力分析如图，根据牛顿第二定律得：

mg=Fsinθ+F_N，
Fcosθ-f=ma，
f=μF_N
代入数据解得 F=56N．
答：
（1）雪橇的加速度大小为0.20m/s²．
（2）作用力F的大小是56N．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用运动学的公式和牛顿第二定律进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．