Question

1．如图所示，是一电梯由底楼上升到顶楼过程中速度随时间的变化图象，电梯的运动速度如何变化的？各段时间内电梯的加速度各是多大？在整个过程中电梯上升的高度？

Answer 1

分析 （1）速度时间图象倾斜的直线表示匀变速直线运动，平行于时间轴的表示匀速运动，根据图象由加速度的定义式可直接求解．
（2）总位移等于梯形面积的大小，由数学知识求解．

解答 解：根据图象可知：电梯在前4秒做初速度等于0的匀加速直线运动，在4-8秒做匀速直线运动，在8-10秒做匀减速直线运动，直至静止．
所以前4秒：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{8-0}{4}=2m/{s}^{2}$
4-8秒：a=0 m/s²
8-10秒：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-8}{2}$=-4m/s²
电梯由底楼上升到顶楼的过程中的总位移等于梯形面积的大小，为：x=$\frac{1}{2}$×（4+10）×8m=56m；
答：电梯在前4秒做初速度等于0的匀加速直线运动，在4-8秒做匀速直线运动，在8-10秒做匀减速直线运动，直至静止，加速度分别为：2 m/s²；0；-4 m/s²．在整个过程中电梯上升的高度是56m．

点评 本题是速度-时间图象问题，关键要理解图象两个方面的意义：“面积”表示位移，“斜率”表示加速度．