Question

6．平行光滑金属导轨放在磁感应强度B=4T的匀强磁场中．电阻为r=2Ω的金属棒ab垂直放在导轨上，使棒沿导轨向左匀速运动，导轨宽为L=O.5m．电阻不计，电路中三个电阻分别为R₁=2Ω、R₂=8Ω、R₃=15Ω．如图所示．求：
（1）在S断开，理想电压表读数U=2V时，ab棒运动速度V等于多少？
（2）若S闭合后，使ab棒仍以原速度运动，作用于金属棒ab的水平外力F等于多少？

Answer 1

分析 （1）由闭合电路欧姆定律的规律可求得电源的电动势，则由E=BLv可求得速度；
（2）S闭合后，由电路规律可确定外电阻大小，再由闭合电路欧姆定律确定电流，再对ab受力分析可求得F大小．

解答 解：S断开时，R₁与R₂串联，总电阻为：R=R₁+R₂=2+8=10Ω；
由欧姆定律可知，电流为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{2}{10}$=0.2A；
则由闭合电路欧姆定律可知：E=I（R+r）=0.2×（2+10）=2.4V；
由E=BLv可得：V=$\frac{2.4}{0.2×0.5}$=24m/s；
（2）S闭合后，总电阻为：R′=$\frac{10×15}{10+15}$=6Ω；
总电流为：I′=$\frac{E}{R′+r}$=$\frac{2.4}{6+2}$=0.3A；
则外力为：F=BI′L=4×0.3×0.5=0.6N；
答：（1）ab棒运动速度为24m/s；
（2）作用于金属棒的水平外力等于0.6N．

点评 本题考查电磁感应与电路的结合，注意明确电路结构，能灵活应用闭合电路欧姆定律求解．