Question

7．地球M和月球m可以看作一个双星系统，它们绕两球球心连线上的某一点O转动，据科学家研究发现，亿万年来地球把部分自转能量通过地月相互作用而转移给了月球，使地月之间的距离变大了，月球绕O点转动的机械能增加了，由此可以判断（　　）

• A． 月球绕O点转动的角速度减小
• B． 月球绕O点转动的角速度增大
• C． 地球球心到O点的距离减小
• D． 月球绕O点转动的动能增加

Answer 1

分析 月球的机械能增加了，因为能量大了，速度大了，万有引力不够提供向心力，做离心运动，轨道半径变大，最后到了半径更大的圆上做圆周运动．根据万有引力提供向心力，可知速度、周期、角速度的变化．

解答 解：月球的机械能增加了，因为能量大了，速度大了，万有引力不够提供向心力，做离心运动，最后到了半径更大的圆上做圆周运动．
根据万有引力提供向心力，有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²=mr（$\frac{2π}{T}$）²
知轨道半径变大，速度减小动能减小，周期变大，角速度变小．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力的几个公式，会灵活应用．