Question

15．物体甲的x-t图象和物体乙的v-t图象分别如图所示，则这两物体的运动情况是（　　）

• A． 甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为6m
• B． 甲在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零
• C． 乙在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零
• D． 乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m

Answer 1

分析 位移-时间图象表示物体的位置随时间变化的规律，斜率等于速度，而速度-时间图象表示速度随时间变化的规律，图线与时间轴所的面积大小等于位移；由图象的性质可得出物体的运动性质、位移和路程的大小．

解答 解：A、B：位移-时间图象的斜率等于速度，可知甲在0时刻由负方向上距原点2m处向正方向运动，6s时达到正向的2m处，故甲的运动方向不变，总位移为4m，故AB错误；
C、D：乙开始时速度为沿负向的匀减速直线运动，位移为：${x}_{1}=-\frac{1}{2}×2×3m=-3m$；3s后做正向的匀加速直线运动，图象与时间轴围成的面积为物体通过的位移，位移为：${x}_{2}=\frac{1}{2}×2×3m=3m$；故总位移为：x=x₁+x₂=0，总路程为：S=|x₁|+x₂=6m，故C正确，D错误；
故选：C．

点评 本题考查对速度图象和位移的识别和理解能力，抓住各自的数学意义理解其物理意义，即速度图象的“面积”大小等于位移，而位移图象的斜率等于速度，△x表示位移．