Question

5．某实验小组用如图甲所示的装置探究小车质量不变时其加速度与力的关系，不计绳子与滑轮间的摩擦．

①平衡摩擦力后再按甲图所示实验仪器及装置做实验，是否要求钩码的总质量远小于车的质量？否（填“是”或“否”）
②已知交流电源的频率为50Hz，某次实验得到的纸带如图乙所示，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，由该纸带可求得纸带上点7相对应的瞬时速度v=0.37m/s，小车的加速度a=0.13m/s²．（结果保留2位有效数字）

Answer 1

分析 本题①的关键是列出钩码和小车加速度的表达式即可求解；题②应根据${v}_{\frac{t}{2}}^{\;}=\frac{x}{t}$来求瞬时速度，根据△x=a${t}_{\;}^{2}$来求加速度．

解答 解：①对钩码和小车组成的系统由牛顿第二定律可得它们的加速度大小为a=$\frac{mg}{M+m}$，其中m是钩码的质量，M是小车的质量，所以没有必要要求满足钩码质量远小于小车质量的条件，即应填“否”；
②相邻两个计数点间的时间为t=5T=0.1s，由${v}_{\frac{t}{2}}^{\;}$=$\frac{x}{t}$可得，${v}_{7}^{\;}$=$\frac{{x}_{57}^{\;}{+x}_{79}^{\;}}{4t}=\frac{（7.21+7.72）{×10}_{\;}^{-2}}{4×0.1}$=0.37m/s；
由△x=a${t}_{\;}^{2}$可得，a=$\frac{0.51×0.01}{0.04}m{/s}_{\;}^{2}$=0.13m/${s}_{\;}^{2}$；
故答案为：①否；②0.37，0.13

点评 应明确：①${v}_{\frac{t}{2}}^{\;}$=$\frac{x}{t}$和△x=a${t}_{\;}^{2}$在利用纸带来求瞬时速度和加速度问题中的应用；②“探究加速度与合外力及质量关系实验”中，可以首先根据牛顿第二定律写出加速度的表达式，然后讨论即可．