Question

4．如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，受到的摩擦力大小f=μm（g+$\frac{{V}^{2}}{r}$）．

Answer 1

分析 物体滑到半球形金属球壳最低点时，速度大小为v，半径为R，根据向心加速度公式求解摩擦力．

解答 解：A、物体滑到半球形金属球壳最低点时，速度大小为v，半径为R，向心加速度为a_n=$\frac{{V}^{2}}{r}$．根据牛顿第二定律得N-mg=m$\frac{{V}^{2}}{r}$，物体在最低点时，受到的摩擦力为f=μN=μm（g+$\frac{{V}^{2}}{r}$）．
故答案为：μm（g+$\frac{{V}^{2}}{r}$）．

点评 本题是变速圆周运动动力学问题，关键是分析小球的受力情况，确定向心力的来源．对于变速圆周运动，由指向圆心的合力提供向心力．