Question

15．如图所示，真空中两个电荷量均为q的带负电的点电荷P、Q相距r，其中O是P、Q连线的中点，A、B是中垂线上的两点，且B点距P、Q两点都为r；一个电子从O、A两点之间的某点由静止开始沿着AB直线运动，用E_A、E_B、E_pA、E_pB分别表示A、B两点的电场强度和电子的电势能（取无穷远处电势为零）．则下面说法正确的有（　　）

• A． E_B=$\frac{2kq}{{r}^{2}}$
• B． E_B=$\frac{\sqrt{3}kq}{{r}^{2}}$
• C． E_A一定大于E_B，E_pA不一定大于E_pB
• D． E_A不一定大于E_B，E_pA 一定大于E_pB

Answer 1

分析 先根据公式E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$求解两个场源电荷单独存在时在B点产生的场强，然后运用平行四边形定则求解合场强；根据电场线的分布情况判断场强的大小，由电场力做功情况分析电势能的大小．

解答 解：AB、两个-q电荷在B点产生的场强大小均为：E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$，方向之间的夹角为60°
故B点的合场强：E_B=2Ecos30°=$\sqrt{3}$E=$\frac{\sqrt{3}kq}{{r}^{2}}$．故A错误，B正确；
CD、将电子从OA之间的某点由静止释放后沿着AB直线向B点运动，电子所受的电场力向上，电场力对电子做正功，故电势能减小，故E_PA一定大于E_PB；由于AB间电场线的分布情况不能确定，所以E_A不一定大于E_B．故C错误，D正确；
故选：BD

点评 本题关键是明确等量同号电荷的中垂线上的电场分布情况，然后结合功能关系进行分析这类问题．