Question

14．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其$\frac{x}{t}-t$的图象如图所示，则（　　）

• A． 质点在1 s末速度为1.5m/s
• B． 质点在第1 s内的平均速度0.75m/s
• C． 质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s
• D． 质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s²

Answer 1

分析 根据图象写出$\frac{x}{t}$与t的表达式，对照匀变速运动的位移公式分析质点的初速度和加速度，再由运动学公式求解平均速度和瞬时速度等等．

解答 解：A、由图得：$\frac{x}{t}$=0.5+0.5t．根据匀变速运动的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，对比可得初速度 v₀=0.5m/s．由$\frac{1}{2}$a=0.5m/s²，则加速度为 a=2×0.5=1m/s²．说明质点做匀加速直线运动，在1s末速度为 v=v₀+at=0.5+1×1=1.5m/s．故A正确．
B、质点在第1 s内的平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0.5+1.5}{2}$=1m/s，故B错误．
CD、质点做匀加速直线运动，加速度为 a=1m/s²．故C、D错误．
故选：A

点评 本题的实质上是速度-时间图象的应用，关键要根据数学知识写出$\frac{x}{t}$的解析式，对照匀变速直线运动的规律，分析图象的信息．