Question

2．一物体做匀减速直线运动，经过连续相等时间T内位移分别为6m和4m，后又经过位移x，物体的速度减小为0，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体运动的时间T为2s
• B． 物体的加速度a的大小为1m/s²
• C． 物体的位移x的大小为2.25m
• D． 物体的位移x的大小为4m

Answer 1

分析 设后又经过位移x，物体的速度减小为0的时间为t，反过来看，可以看成是初速度为0，加速度为a的匀加速直线运动，根据位移时间公式结合△x=aT²列式求解．

解答 解：设后又经过位移x，物体的速度减小为0的时间为t，反过来看，可以看成是初速度为0，加速度为a的匀加速直线运动，
根据位移时间公式得：
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，①
x+4m=$\frac{1}{2}a（t+T）^{2}$，②
由①②解得：atT=3，③
根据推论得：aT²=6-4=2m④
由③④解得：t=$\frac{3}{2}T$，
则x=$\frac{1}{2}a（\frac{3}{2}T）^{2}$，aT²=2，
解得：x=2.25m，
根据题目条件无法求出加速度和T，故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 本题主要考查了匀变速直线运动基本公式和推论的直接应用，知道匀变速直线运动，相邻的相等时间内的位移之差是个定值△x=aT²．