Question

9．某同学利用如图甲所示装置研究弹簧的弹性势能与弹簧伸长量之间的关系．图中O点所在虚线为弹簧的原长位置，O、A、B、C、D的间距均为x．先将光电门固定于A处，将固定在弹簧末端质量为m的小铁球从原长处释放，在小球经过光电门时，计时器记录下时间t_A；依次将光电门置于B、C、D各处，每次均将小球从原长处由静止释放，得到时间t_B、t_C、t_D．

（1）如图乙用游标卡尺测量小球的直径d为12.35mm；
（2）当光电门固定于D处时，小球通过该处速度的表达式v_D=$\frac{d}{{t}_{d}}$（用字母表示），弹簧的伸长量为4x．
（3）当小球运动至D处时，弹簧弹性势能的表达式E_PD=4mgx-$\frac{1}{2}$m$（\frac{d}{{t}_{d}}）^{2}$（用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺的读数=整数毫米+格数×精确度，（2）v_D=$\frac{d}{{t}_{d}}$，弹簧的伸长量为4x，（3）根据能量守恒求出弹簧弹性势能的表达式．

解答 解：（1）游标卡尺的读数为12mm+7×0.05=12.35mm
（2）、根据瞬时速度的公式  v_D=$\frac{d}{{t}_{d}}$，弹簧的伸长量为4x  
（3）根据能量守恒，E_PD=4mgx-$\frac{1}{2}$m$（\frac{d}{{t}_{d}}）^{2}$
故答案为：（1）12.35mm（2）$\frac{d}{{t}_{d}}$，4x（3）4mgx-$\frac{1}{2}$m$（\frac{d}{{t}_{d}}）^{2}$

点评 考查了游标卡的读数原理，瞬时速度的概念，能量守恒的应用，难度一般．