题目内容

10．如图所示，竖直平面内存在足够大的沿水平方向的匀强电场，在此区域内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向．现有一比荷为5×10-3C/kg，质量为0.05kg的带负电水球从坐标原点O沿y轴正方向以一初速度竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）该匀强电场的场强大小与方向；
（2）小球从O点到Q点运动过程中电势能如何变化，变化量是多少？
（3）小球从O点抛出到再回到x轴的过程中，电场力对小球做了多少功？

分析 （1）小球水平方向受电场力，做匀减速直线运动．竖直方向受重力，做竖直上抛运动，互不影响．根据Q的坐标，由竖直方向分位移公式求得运动时间，再由牛顿第二定律和位移公式研究水平方向，从而求得电场强度．
（2）小球从O点到Q点运动过程中，电场力做正功，电势能减小，由功能关系求解．
（3）根据位移公式求出水平位移，再求解电场力做功．

解答 解：（1）小球从O→Q在y方向上做匀减速运动，x方向做初速度为零的匀加速运动，最高点Q的坐标为（1.6，3.2），则 x=1.6m，y=3.2m
竖直方向有 y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得 t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}$=0.8s
水平方向有 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
又 a=$\frac{qE}{m}$
代入数据解得 E=1×103N/C，方向沿x轴负方向．
（2）小球从O点到Q点，电场力做正功，所以其电势能减少，则电势能的变化量为
△Ep=-qEx=-5×10-3××0.05×1×103×1.6J=-0.4J
（3）小球从O点抛出到再回到x轴的时间 t′=2t=1.6s
x方向发生的位移为 x′=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$=$\frac{qEt{′}^{2}}{2m}$
电场力对小球做功为 W=qEx′
联立代入数据解得 W=1.6J
答：
（1）该匀强电场的场强大小为1×103N/C，方向沿x轴负方向；
（2）小球从O点到Q点运动过程中电势能减少，变化量是-0.4J．
（3）小球从O点势出到再回到x轴的过程中，电场力对小球做了1.6J的功．

点评 遇到匀变速曲线运动问题，可以通过受力分析，将曲线运动分解为互相垂直的匀变速直线运动，然后根据运动的等时性和相应规律列式研究．

练习册系列答案
相关题目
6．如图所示，倾角为45°的斜面体静止在水平地面上，斜面上有一物块沿光滑面向下做匀加速运动，若将斜面的倾角增大，则（　　）
A．物体对斜面体的压力变大B．斜面体对地面的压力变大
C．斜面体对地面的压力不变D．水平面对斜面体的摩擦力变小
1．如图所示，两平行金属板水平放置，两板间电压为U，极板长度为L，两板间距离为d．一氢原子核（电量为e，质量为m）以速度v沿着水平线oa方向进入，最后打在屏上的b点，a、b间距为y，则有（　　）
A．如果增大U，增大d，则y一定会增大
B．如果增大L，增大d，则y一定会增大
C．如果一氘核（电量为e，质量为2m）以相同的速度进入，则y不变
D．如果一氘核（电量为e，质量为2m）以相同的动能进入，则y不变
18．小汽车在水平面上作直线运动，行驶过程中某时刻乘客发现车顶悬挂的小饰物处于图示状态，由此可以判断小车的运动情况可能是（　　）
A．小汽车加速向右行驶B．小汽车减速向右行驶
C．小汽车减速向左行驶D．小汽车匀速行驶
5．如图所示，直线MN右测的空间内存在一种匀强场，可能是匀强电场，也可能是匀强磁场．现让一带电粒子（重力忽略不计）从A点以一定速度倾斜穿过直线MN进入右侧区域内．粒子进入边界MN右侧区域后（　　）
A．若粒子做曲线运动，则直线MN右侧区域内一定是匀强磁场
B．若粒子做直线运动，则直线MN右侧区域内一定是匀强电场
C．若粒子速度大小不变，则直线MN右侧区域内一定是匀强磁场
D．若粒子又从A点向左穿过直线MN，则直线MN右侧区域内一定是匀强电场
15．倾角为θ=45°、外表面光滑的楔形滑块M放在水平面AB上，滑块M的顶端O处固定一细线，细线的另一端拴一小球，已知小球的质量为m=$\frac{\sqrt{5}}{5}$kg，当滑块M以a=2g的加速度向右运动时，则细线拉力的大小为（取g=10m/s2）（　　）
A．10NB．5NC．$\sqrt{5}$ND．$\sqrt{10}$N
2．如图所示，小球m固定在平板车上面的一根如图的硬杆末端，当小车以加速度a向右加速运动时，杆对小球的作用力对小球（　　）
A．不做功B．做正功C．做负功D．无法确定
19．细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，滑块以加速度a向左加速运动．求：
（1）当a为多大时，小球对滑块的压力等于零．
（2）当a=2g时，线中拉力T1．
（3）当a=$\frac{g}{2}$时，线中拉力T2．
20．下列说法正确的是（　　）
A．布朗运动是指悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则热运动
B．清晨荷叶上晶莹剔透的露珠成球形，是水的表面张力作用的结果
C．一定质量的理想气体发生等温变化时，其内能一定不变
D．夏天大气压强要比冬天的低，六月与十一月相比，单位面积上撞击地面的空气分子个数要多
E．干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是由于湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网