Question

1．如图所示，两平行金属板水平放置，两板间电压为U，极板长度为L，两板间距离为d．一氢原子核（电量为e，质量为m）以速度v沿着水平线oa方向进入，最后打在屏上的b点，a、b间距为y，则有（　　）

• A． 如果增大U，增大d，则y一定会增大
• B． 如果增大L，增大d，则y一定会增大
• C． 如果一氘核（电量为e，质量为2m）以相同的速度进入，则y不变
• D． 如果一氘核（电量为e，质量为2m）以相同的动能进入，则y不变

Answer 1

分析 氢原子核进入偏转电场后做类平抛运动，根据水平方向上做匀速直线运动，求出运动的时间，结合竖直方向上做匀加速直线运动求出侧移距离，再几何知识求得y的表达式，由此分析．

解答 解：AB、氢原子核进入偏转电场后做类平抛运动，则加速度为：a=$\frac{eU}{md}$
由运动学公式有：L=vt，y′=$\frac{1}{2}$at²；
解之得：y′=$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}^{2}}$
粒子射出电场时，速度的反向延长线交水平位移的中点，设金属板右端离屏的距离为S．由几何知识可得：
$\frac{y′}{y}$=$\frac{\frac{1}{2}L}{\frac{1}{2}L+S}$
解得：y=$\frac{eU（L+2S）L}{2md{v}^{2}}$
则知，当如果增大U，增大d，y不一定增大，故A错误．
B、由上式可知，如果增大L，增大d，y不一定增大，故B错误．
C、如果一氘核（电量为e，质量为2m）以相同的速度进入，由于粒子的质量增大，由上式可知，y减小，故C错误．
D、粒子的初动能为 E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可知，初动能相同时，mv²相同，由上式可知，y不变，故D正确．
故选：D

点评 本题是带电粒子在电场中的偏转类型，运用运动的分解法处理，结合牛顿第二定律、运动学公式及几何关系列式分析．分析时还要抓住分运动的等时性．