题目内容
8．煤矿工人在井下作业完毕后乘坐矿井里的升降机返回地面：（1）升降机从井下由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度大小为0.8m/s2，求经过5s时的速度大小；
（2）紧接着匀减速上升，再经过4s刚好到达地面停在井口，求匀减速上升阶段的加速度大小；
（3）求矿井的深度．
分析 （1）由速度公式即可求出5s末的速度；
（2）由速度公式即可求出减速阶段的加速度；
（3）由位移速度公式分别求出加速阶段和减速阶段的位移，然后求和即可．
解答 解：（1）以向上为正方向，5s末的速度：v1=a1t1=0.8×5=4m/s
（2）由于再经过4s停止，所以得：0=v1+a2t2
得：${a}_{2}=\frac{-{v}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{-4}{4}=-1m/{s}^{2}$
即大小是1m/s2，方向向下，与初速度的方向相反．
（3）升降机在加速阶段的位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×0.8×{5}^{2}=10$m
减速阶段的位移为：${x}_{2}={v}_{1}{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}=4×4+\frac{1}{2}×（-1）×{4}^{2}=8$m
所以矿井的深度为：h=x1+x2=10+8=18m
答：（1）经过5s时的速度大小是4m/s；
（2）紧接着匀减速上升，再经过4s刚好到达地面停在井口，匀减速上升阶段的加速度大小是1m/s2；
（3）矿井的深度是18m．
点评 解决本题的方法较多，最好利用匀变速直线运动平均速度公式以及速度位移公式．
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如图所示，一段均匀带电的半圆形细线在其圆心O处产生的场强为E、电势为φ．现把细线分成等长的AB、BC、CD三段圆弧，请利用学过的方法（如对称性，叠加思想）对圆弧BC在圆心O点产生的场强大小及电势高低作出判断，以下答案正确的是（ ）| A． | 场强大小为E，电势为φ | B． | 场强大小为 $\frac{E}{2}$，电势为φ | ||
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