题目内容

20．如图所示，一段均匀带电的半圆形细线在其圆心O处产生的场强为E、电势为φ．现把细线分成等长的AB、BC、CD三段圆弧，请利用学过的方法（如对称性，叠加思想）对圆弧BC在圆心O点产生的场强大小及电势高低作出判断，以下答案正确的是（　　）
A．场强大小为E，电势为φB．场强大小为 $\frac{E}{2}$，电势为φ
C．场强大小为$\frac{E}{2}$，电势为$\frac{φ}{3}$D．场强大小为 $\frac{E}{3}$，电势为$\frac{φ}{3}$

分析 电场强度是矢量，根据题意应用平行四边形定则求出圆弧BC在圆心O处产生的场强．电势是标量，直接根据代数法则求解．

解答 解：如图所示，B、C两点把半圆环等分为三段．

设每段在O点产生的电场强度大小均为E′．
AB段和CD段在O处产生的场强夹角为120°，它们的合场强大小为E′
则O点的合场强：E=2E′，则：E′=$\frac{E}{2}$
故圆弧BC在圆心O处产生的场强为$\frac{E}{2}$．
电势是标量，设圆弧BC在圆心O点产生的电势为φ′，则有 3φ′=φ，则 φ′=$\frac{φ}{3}$
故选：C

点评 本题要注意电场强度是矢量，应根据平行四边形定则进行合成，掌握电场的叠加原理即可正确解题．

练习册系列答案
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10．如图所示，在正点电荷Q的电场中有M．N、P三点．M、N、P为直角三角形的三个顶点，∠M=30°．M、N、P、三点处的电势分别用φM、φN、φP表示，已知φM=φN=φP，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（　　）
A．点电荷Q一定在三角形内的某一点处
B．M、N、P、三点电场强度相等
C．PN连线上各点的电场强度相等
D．将负试探电荷从P点沿直线搬运到M点的过程中所具有的电势能先减小后增大
11．一个直流电动机所加电压为U，电流为 I，线圈内阻为 R，当它工作时，下述说法中错误的是（　　）
A．电动机的输出功率为IU-I2RB．电动机的发热功率为I2R
C．电动机的输出功率为$\frac{{U}^{2}}{R}$D．电动机的功率IU
8．煤矿工人在井下作业完毕后乘坐矿井里的升降机返回地面：
（1）升降机从井下由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度大小为0.8m/s2，求经过5s时的速度大小；
（2）紧接着匀减速上升，再经过4s刚好到达地面停在井口，求匀减速上升阶段的加速度大小；
（3）求矿井的深度．
15．下列关于质点的说法中正确的是（　　）
A．研究地球自转时，地球可以看作质点
B．将一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上时，硬币可以看作质点
C．研究从北京开往上海的一列火车的运行总时间时，火车可以看作质点
D．研究原子核结构时，因原子核很小，可把原子核看作质点
5．小球沿固定光滑斜面下滑，此过程中小球受到的作用力共有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．下列各组物理量中，全部是矢量的是（　　）
A．位移、速度、瞬时速度、加速度B．质量、路程、速度、平均速度
C．速率、平均速度、位移、加速度D．位移、路程、时间、加速度
9．如图，一个原来不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放置一个电荷量为+Q的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离为2r．则（　　）
A．金属球上的感应电荷在球心激发的电场强度大小等于k$\frac{Q}{9{r}^{2}}$
B．金属球上的感应电荷只在导体球内激发电场
C．金属球在静电平衡后左右两侧均带负电
D．如果用导线同时接触球的左右两侧，球两侧的电荷将中和
10．如图所示，长方形斜面倾角为37°，其中AD=0.8m，AB=0.6m，一重力为25N的木块原先在斜面体上部，它与斜面间的动摩擦因数为0.6，沿斜面所在平面内加上一个力F使木块沿斜面的对角线AC方向匀速下滑，已知sin37°=0.6   cos37°=0.8，则：
（1）斜面对木块的支持力多大？
（2）木块与斜面之间的滑动摩擦力多大？
（3）试求F的大小和方向．

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