Question

9．一质点从静止开始做匀加速直线运动，质点在第1s内的位移为3m，求：
（1）质点运动的加速度大小？
（2）质点在前3s内的位移为多大？
（3）质点在第3s内的位移为多大？
（4）质点经过12m位移时的速度为多少？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出质点运动的加速度，从而结合位移公式求出前3s内的位移和第3s内的位移．根据速度位移公式求出位移为12m时的速度．

解答 解：（1）根据${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得，质点运动的加速度a=$\frac{2{x}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}=\frac{2×3}{1}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$．
（2）质点在前3s内的位移${x}_{3}=\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}×6×9m=27m$，
（3）质点在第3s内的位移$x={x}_{3}-\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=27-\frac{1}{2}×6×4m=15m$．
（4）根据速度位移公式得，质点的速度v=$\sqrt{2ax}=\sqrt{2×6×12}m/s=12m/s$．
答：（1）质点运动的加速度大小为6m/s²；（2）质点在前3s内的位移为27m；（3）质点在第3s内的位移为15m；（4）质点经过12m位移时的速度为12m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式和速度位移公式，并能灵活运用，基础题．