Question

1．如图所示，竖直立在水平地面上的轻弹簧，下端固定在地面上，将一个金属球放置在弹簧顶端（球与弹簧不拴接），并用力向下压球，使弹簧压缩（在弹性限度内）一定程度后，用竖直细线把弹簧拴牢．现突然烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动，那么从细线被烧断到金属球刚脱离弹簧的运动过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 金属球的机械能守恒
• B． 在刚脱离弹簧的瞬间金属球的动能最大
• C． 金属球的动能与系统的弹性势能之和一直在减小
• D． 金属球的动能先增大后减小而金属球的机械能一直在增加

Answer 1

分析 弹簧的弹性势能跟弹簧的形变量有关，形变越大，弹性势能越大．分析小球的运动情况：从细线被烧断到弹簧的弹力等于小球的重力的过程中，小球向上做加速运动，之后做减速运动，当小球的弹簧的弹力等于小球的重力时速度最大，动能最大．

解答 解：A、小球在整个运动过程中，小球、弹簧组成的系统机械能守恒，小球向上运动的过程中，弹簧的弹性势能减小，则小球的机械能一直增大，故A错误．
BD、烧断细线后，开始的一段时间内，弹力大于重力，小球向上做加速运动，当弹簧的弹力小于小球重力后，小球向上做减速运动，因此当重力与弹力相等时，小球速度最大，此时弹簧处于压缩状态，可知金属球的动能先增大后减小，而由A可知小球的机械能一直增大，故B错误，D正确；
C、小球与弹簧组成的系统机械能守恒，小球的动能、重力势能、弹簧的弹性势能之和保持不变，小球向上运动过程中，小球的重力势能一直增大，所以小球的动能和弹簧的弹性势能之和一直减小，故C正确．
故选：CD

点评 本题考查了机械能守恒定律的应用，分析清楚小球的受力情况来确定小球的运动情况是正确解题的关键，通过分析做功情况，由功能关系判断能量如何转化．