题目内容
18．
某电视娱乐节目“快乐向前冲”的场地设施如图．足够长的水平滑杆上装有可沿杆自由滑动的悬挂器，悬挂器与滑杆的动摩擦因数为μ=0.2，选手在离地高H=5m的平台上，抓住悬挂器经过一定距离的助跑，可获得初速度并滑离平台．为了落在地面合适的位置，选手必须做好判断，在合适的时机位置放开悬挂器，g取10m/s2．（1）若该节目要求选手在悬挂器速度为0前即松手，并以选手离开平台到落地的运动时间最长为优胜．某选手在平台上助跑时获得了vO1=4m/s的初速度而离开平台，则该选手应在离平台多远处放开悬挂器？最长时间为多少？
（2）假设所有选手在平台上助跑时能获得的最大速度为vO2=6m/s，为了选手安全，必须在水平地面上一定范围内铺有海绵垫以缓冲，则应铺海绵垫的长度至少为多长？
分析 （1）欲使选手运动时间最长，则选手应在滑杆上滑行至静止再自由下落，根据牛顿第二定律求出匀减速直线运动的加速度大小，再结合速度时间公式求出匀减速直线运动的时间，根据自由下落的高度求出自由落体运动的时间，从而得出最长时间．根据速度位移公式求出选手放开悬挂器距离平台多远．
（2）根据速度位移公式求出放开悬挂器时的速度，结合平抛运动的规律得出水平位移，结合滑行的距离得出选手的落点与平台的水平距离表达式，结合数学知识得出海绵垫的至少长度．
解答 解：（1）选手悬挂在滑杆上滑行时做减速运动，其加速度大小a=μg=2m/s2，
欲使选手运动时间最长，则选手应在滑杆上滑行至静止再自由下落，故选手放开悬挂器时位置离平台的距离为：${L}_{1}=\frac{{{v}_{01}}^{2}}{2a}=\frac{16}{2×2}m=4m$，
在空间滞留最长时间为：t=$\frac{{v}_{01}}{a}+\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\frac{4}{2}+\sqrt{\frac{2×5}{10}}s$=3s．
（2）假设选手在滑杆上滑行了距离x后放开悬挂器，则选手此时的速度为：v=$\sqrt{{{v}_{02}}^{2}-2ax}$，
选手的落点与平台的水平距离为：L=$v\sqrt{\frac{2H}{g}}+x$，
代入数据解得：L=$\sqrt{36-4x}$+x，
根据数学知识可知，当x=8m时，L最大，最大距离为：Lm=10m．
再结合实际情况，应铺海绵垫的长度至少为10m．
答：（1）该选手应在离平台4m远处放开悬挂器，最长时间为3s．
（2）应铺海绵垫的长度至少为10m．
点评 解决本题的关键知道选手在整个过程中的运动规律，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律综合求解．
一诺书业暑假作业快乐假期云南美术出版社系列答案
如图为一个测温装置，图中C为测温泡，装入水银的U形管B管开口向上，A管通过细玻璃管与测温泡C相通，U形管的下端通过软管相连．测温时，调节B管的高度，使A管中的液面保持在a处，此时根据U形管A、B两管水银面的高度差就能知道测温泡所处环境的温度．假设该测温装置在制定刻度时的大气压为76cmHg，该温度计的0℃和30℃刻度线间的距离正好是30cm．
如图所示，某同学为验证动能定理设计了如图所示的实验，橡皮筋固定在桌子的右端，一质量为m的小车固定在橡皮筋上，小车在O位置时橡皮筋恰好处于原长，完全相同的橡皮筋条数可以更换，A位置为光电门，小车上挡板的宽度为D，OA间的距离为L，砝码与托盘的总质量为M，小车与桌面间的摩擦忽略不计．
游乐场的“飞舟冲浪”项目深受游客的欢迎，简化模型如图，AB是一段斜坡，BCD是$\frac{1}{4}$圆弧轨道，一游客（可视为质点）从A点由静止滑下，滑过B点至C点时脱离轨道，最终落在水面上的D点，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）| A． | 在B点时，游客对圆轨道压力等于其重力 | |
| B． | 在C点时，游客的加速度为g | |
| C． | B到D过程中，游客做匀变速运动 | |
| D． | B到D过程中，游客的机械能守恒 |
| A． | 安培发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象 | |
| B． | 开普勒首先发现了行星运动规律；哈雷利用万有引力定律推算出彗星的回归周期 | |
| C． | 库伦发现了点电荷的相互规律并提出了电场线；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值 | |
| D． | 富兰克林首先命名了正负电荷；奥斯特通过实验发现在磁场中转动的金属圆盘可以对外输出电流 |
如图所示，同种介质中有两列简谐横波相向传播，实线表示的波向x轴正方向传播，虚线表示的波向x轴负方向传播，在t=0时刻，两列波已在2m≤x≤4m范围内相遇．已知波的频率为8Hz，两列波的振幅均为1cm，两列波相遇后，x=3m处质点的振幅为2cm．
如图所示，气垫导轨的滑块上安装了宽度为d的遮光板，做加速运动的滑块先后通过两个光电门，数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为t1，通过第二个光电门的时间为t2，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t，下列测量结果中最接近真实值的是（ ）| A． | 滑块运动的加速度为$\frac{{d（{t_1}-{t_2}）}}{{{t_1}{t_2}（△t）}}$ | |
| B． | 滑块运动的加速度为$\frac{{2d（{t_1}-{t_2}）}}{{{t_1}{t_2}[{2（△t）+{t_2}-{t_1}}]}}$ | |
| C． | 遮光板中点通过第一个光电门的速度为$\frac{d}{t_1}$ | |
| D． | 遮光板前沿通过第一个光电门的速度为$\frac{d}{t_1}$ |
多工厂的流水线上安装有传送带，用传送带传送工件，可以大大提高工作效率．传送带以恒定的速率v=2m/s运送质量为m=0.5kg的工件，工件从A位置放到传送带上，它的初速度忽略不计．工件与传送带之间的动摩擦因数$μ=\frac{\sqrt{3}}{2}$，传送带与水平方向夹角是θ=30°，传送带AB长度是l=16.8m；每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时后一个工件立即放到传送带上，取g=10m/s2，求：