Question

19．从5m高的地方以5m/s的初速度水平抛出一物体，不计空气阻力，求：
（1）物体落地时速度的大小和方向．
（2）落地时物体位移大小和方向．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，由高度求出时间，得到物体落地时竖直分速度，再进行合成求解即可．
（2）由公式x=v₀t求解水平位移的大小，再合成求解即可．

解答 解：（1）物体做平抛运动，则有：
竖直方向：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s
落地时竖直分速度 v_y=gt=10m/s
所以物体落地的速度的大小：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{5}$m/s；
速度与水平方向的夹角：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=2，θ=arctan2
（2）物体从抛出到落地发生的水平位移 x=v₀t=5m．
合位移：s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{2}$m
位移和水平方向的夹角：tanβ=$\frac{h}{x}$=1，β=45°
答：
（1）物体落地时速度的大小是5$\sqrt{5}$m/s，方向与水平方向的夹角为arctan2．
（2）落地时物体位移大小是5$\sqrt{2}$m，方向与水平方向的夹角为45°．

点评 平抛运动的研究方法是运动的合成与分解：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．