Question

9．如图所示为一列简谐横波沿x轴传播在某时刻的波形图线，质点P在该时刻的速度为v，经过0.1s该质点的速度仍为v，再经过0.1s，该质点的速度大小等于v的大小而方向与v的方向相反，关于波的传播方向和波速，下列叙述正确的是（　　）

• A． 若波沿x方向传播，波速为20cm/s
• B． 若波沿x方向传播，波速为10cm/s
• C． 若波沿-x方向传播，波速为30cm/s
• D． 若波沿-x方向传播，波速为10 cm/s

Answer 1

分析 简谐横波沿x轴传播，质点P上下振动，速度可能向上，也可能向下，先确定P点振动周期，后根据v=$\frac{λ}{T}$求解波速．

解答 解：AB、若波沿x正方向传播，0时刻P向上运动，经过0.1s该质点的速度仍为v，说明一直运动到关于平衡位置对称的P′点且向上运动；再经过0.1s该质点的速度大小等于v的大小，而方向与v的方向相反，说明回到P点后向上再次返回P，即有T＜0.2s＜2T；波长为λ=4cm，波速为v=$\frac{λ}{T}$，故波速v小于20cm/s而大于10cm/s，故AB均错误；
CD若波沿x负方向传播，0时刻P向下运动，经过0.1s该质点的速度仍为v，说明运动到关于平衡位置对称的P′点；再经过0.1s该质点的速度大小等于v的大小，而方向与v的方向相反，说明再一次到达P′点，故0.2s为半个周期，周期为T=0.4s；波长为λ=4cm，波速v=$\frac{λ}{T}$=10cm/s，故C错误，D正确；
故选：D．

点评 本题关键是分两种情况求解出对应的周期，然后求解波速，难度在于周期的确定，根据周期是振子完成一个周期性运动所用的时间，通过分析质点的运动过程来确定周期．