Question

5．A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移时间图象a、b分别为A、B两球碰前的位移时间图象，c为碰撞后两球共同运动的位移时间图象，若A球质量m=2kg，则由图可知下列结论正确的是（　　）

• A． A、B碰撞前的总动量为3kg•m/s
• B． 碰撞时A对B所施冲量为4N•s
• C． 碰撞前后A的动量变化为-4kg•m/s
• D． 碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10J

Answer 1

分析 在位移时间图象中，图线的斜率表示物体的速度，由图象的斜率可求得碰撞前后两球的速度，根据动量定义公式、动量定理及动量守恒定律可以求解．

解答 解：由s-t图象的斜率表示速度，可知，碰撞前有：v_A=$\frac{{s}_{A}}{{t}_{A}}$=$\frac{4-10}{2}$=-3m/s，v_B=$\frac{{s}_{B}}{{t}_{B}}$=$\frac{4}{2}$=2m/s
碰撞后有：v_A′=v_B′=v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2-4}{4-2}$=-1m/s；
AC、对A、B组成的系统，A、B两球沿一直线运动并发生正碰，碰撞前后物体都做匀速直线运动，所以系统的动量守恒．
碰撞前后A的动量变化为：△P_A=mv_A′-mv_A=2×（-1）-2×（-3）=4kg•m/s，
根据动量守恒定律，碰撞前后A的动量变化为：△P_B=-△P_A=-4kg•m/s，
又：△P_B=m_B（v_B′-v_B），所以解得：m_B=$\frac{4}{3}$kg，
 所以A与B碰撞前的总动量为：p_总=mv_A+m_Bv_B=2×（-3）+$\frac{4}{3}$×2=-$\frac{10}{3}$kg•m/s，故AC错误．
B、由动量定理可知，碰撞时A对B所施冲量为：I_B=△P_B=-4kg•m/s=-4N•s．故B错误．
D、碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能：△E_K=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$（m+m_B）v²，代入数据解得：△E_K=10J，故D正确；
故选：D

点评 本题首先要求同学们能根据位移图象的斜率读出碰撞前后两球的速度，其次要明确碰撞的基本规律是动量守恒定律，并要注意动量的方向．