题目内容
1．
如图所示，平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏．今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1：2：4，电荷量之比为1：1：2，则下列判断中正确的是（ ）| A． | 三种粒子从A板运动到荧光屏经历的时间相同 | |
| B． | 三种粒子打到荧光屏上的位置相同 | |
| C． | 加速电场的电场力对三种粒子做功之比为1：2：4 | |
| D． | 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：1：2 |
分析 三种粒子在偏转电场中做类平抛运动，飞出电场后做匀速直线运动，两个过程中水平方向是速度相同的匀速直线运动，根据动能定理求出加速获得的速度表达式，可分析从B板运动到荧光屏经历的时间关系．根据推论分析粒子偏转距离与加速电压和偏转电压的关系，分析粒子打到荧光屏上的位置关系．根据W=qEy，分析电场力做功之比．
解答 解：设加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板的长度为L，板间距离为d．
A、在加速电场中，由动能定理得：qU1=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，解得，粒子加速获得的速度为 v0=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$．由于三种粒子的比荷不同，则v0不同，在加速电场中，由x=$\frac{{v}_{0}}{2}t$，x相同，可知，加速的时间不同．三种粒子从B板运动到荧光屏的过程，水平方向做速度为v0的匀速直线运动，所以三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间不同．故A错误．
B、在偏转电场中，粒子偏转距离为 y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$•$\frac{q{U}_{2}}{md}$$（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}$=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，可知，y与粒子的质量、电量无关，故三种粒子偏转距离相同，打到荧光屏上的位置相同．故B正确．
C、在加速电场中，根据动能定理得：电场力做功 W=qqU1，W与q成正比，所以加速电场的电场力对三种粒子做功之比为1：1：2，故C错误．
D、偏转电压的电场力做功为W=qEy，则W与q成正比，三种粒子的电荷量之比为1：1：2，则电场力对三种粒子做功之比为1：1：2．故D正确．
故选：BD
点评 本题是带电粒子在电场中运动问题，先加速后偏转，y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$是重要推论，掌握要牢固，要抓住该式与哪些因素有关，与哪些因素无关．
优百分课时互动系列答案
电偶极子模型是指电量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构，O是中点，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷，如图所示．有一电偶极子放置在电场强度为E．的匀强外电场中，若电偶极子的方向与外电 场方向的夹角为θ时，则求：
水平放置的平行板电容器如图，原来两板不带电，上板接地，板长L=1m，两板间距离d=0.4m．有一束相同的带正电微粒，以相同的初速度v0先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下板且均匀分布在下极板上．设前一微粒落到下板上时后一微粒才能开始射入两板间，且第一个微粒恰好落在下极板中点处．已知微粒质量m=1×10-4kg，电量q=1×10-6C，电容器电容C=3×10-6F，g=10m/s2．求：
如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为5N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（ ）| A． | 大小为4N，方向平行于斜面向上 | B． | 大小为5 N，方向平行于斜面向上 | ||
| C． | 大小为5 N，方向竖直向上 | D． | 大小为5N，方向垂直于斜面向上 |
如图所示，一电荷量为+q，质量为m的带电粒子以初速度为v0，y方向与极板平行射入一对平行金属板之间，已知两极板的长度为l，相距为d，极板间的电压为U，试回答下列问题．（粒子只受电场力作用且上极板为带正电）| A． | 法拉第 | B． | 欧姆 | C． | 开普勒 | D． | 奥斯特 |
如图，水平轨道A点左侧光滑，右侧粗糙，距A点s=1.0m的B端与半径R=0.25m的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直．一小物块b以v0=3.0m/s的速度，与静置于A点的小物块a发生弹性碰撞．碰后a沿水平轨道运动，然后滑上轨道BCD．已知小物块a的质量ma=1.0kg，a与AB轨道间的动摩擦因数μ=0.20，g取10m/s2．