题目内容

1．如图所示，平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏．今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1：2：4，电荷量之比为1：1：2，则下列判断中正确的是（　　）
A．三种粒子从A板运动到荧光屏经历的时间相同
B．三种粒子打到荧光屏上的位置相同
C．加速电场的电场力对三种粒子做功之比为1：2：4
D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：1：2

分析 三种粒子在偏转电场中做类平抛运动，飞出电场后做匀速直线运动，两个过程中水平方向是速度相同的匀速直线运动，根据动能定理求出加速获得的速度表达式，可分析从B板运动到荧光屏经历的时间关系．根据推论分析粒子偏转距离与加速电压和偏转电压的关系，分析粒子打到荧光屏上的位置关系．根据W=qEy，分析电场力做功之比．

解答 解：设加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板的长度为L，板间距离为d．
A、在加速电场中，由动能定理得：qU1=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，解得，粒子加速获得的速度为 v0=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$．由于三种粒子的比荷不同，则v0不同，在加速电场中，由x=$\frac{{v}_{0}}{2}t$，x相同，可知，加速的时间不同．三种粒子从B板运动到荧光屏的过程，水平方向做速度为v0的匀速直线运动，所以三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间不同．故A错误．
B、在偏转电场中，粒子偏转距离为 y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$•$\frac{q{U}_{2}}{md}$$（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}$=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，可知，y与粒子的质量、电量无关，故三种粒子偏转距离相同，打到荧光屏上的位置相同．故B正确．
C、在加速电场中，根据动能定理得：电场力做功 W=qqU1，W与q成正比，所以加速电场的电场力对三种粒子做功之比为1：1：2，故C错误．
D、偏转电压的电场力做功为W=qEy，则W与q成正比，三种粒子的电荷量之比为1：1：2，则电场力对三种粒子做功之比为1：1：2．故D正确．
故选：BD

点评 本题是带电粒子在电场中运动问题，先加速后偏转，y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$是重要推论，掌握要牢固，要抓住该式与哪些因素有关，与哪些因素无关．

练习册系列答案
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（1）该电偶极子具有的电势能．
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（3）若图中的电偶极子在力矩的作用下转动到外电场方向的过程中，电场力所做的功．
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（1）带电粒子从加速电场出来时的速度？
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（2）当微粒从极板间穿出时，极板间电压U；
（3）当微粒从极板间穿出时，落在下极板上的微粒个数．
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