题目内容
3．如图所示，固定在同一水平面上的两平行金属导轨AB、CD，两端接有阻值相同的两个定值电阻．质量为m的导体棒垂直放在导轨上，轻弹簧左端固定，右端连接导体棒，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．当导体棒静止在OO′位置时，弹簧处于原长状态．此时给导体棒一个水平向右的初速度v0，它能向右运动的最远距离为d，且能再次经过OO′位置．已知导体棒所受的摩擦力大小恒为f，导体棒向右运动过程中左侧电阻产生的热量为Q，不计导轨和导体棒的电阻．则（ ）
| A． | 弹簧的弹性势能最大为$\frac{1}{2}$mv02-Q-fd | |
| B． | 弹簧的弹性势能最大值大于$\frac{1}{2}$mv02-2Q-fd | |
| C． | 导体棒再次回到OO′位置时的动能等于$\frac{1}{2}$mv02-4Q-2fd | |
| D． | 导体棒再次回到OO′位置时的动能大于$\frac{1}{2}$mv02-4Q-2fd |
分析 当导体棒向右运动的过程中，导体棒的动能转化为弹簧的弹性势能、电路中电能和克服摩擦力做功产生的热能；当导体棒向左运动时，弹簧的弹性势能转化为导体棒的动能、电路中的电能和克服摩擦力做功产生的热能．由于产生了电能和热能，导体棒的机械能不断减小，所以导体棒在同一个位置时，向右的速度大于向左的速度，同一个位置上导体棒中的电动势不相同，产生的电能也不相同．
解答 解：A、当导体棒向右运动的过程中，第一次达到最右端时弹簧弹性势能最大，根据能量的转换与守恒得：$\frac{1}{2}{m{v}_{0}^{2}=E}_{P}+2Q+fd$，解得：EP=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-2Q-fd$．故A错误；
B、弹簧的弹性势能最大值为$\frac{1}{2}$mv02-2Q-fd，以后运动过程中，由于内能的产生，使得弹簧的最大弹性势能减小，故B错误；
CD、由于产生了电能和热能，导体棒的机械能不断减小，所以导体棒在同一个位置时，向右的速度大于向左的速度．所以导体棒向左运动的过程中产生的电能小于导体棒向右运动的过程中产生的电能．即：2Q′＜2Q；
当导体棒向左运动的过程中，根据能量的转换与守恒得：：EP=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}-2Q′-fd$．解得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-2Q-fd-2Q′-fd$＞$\frac{1}{2}$mv02-4Q-2fd，故C错误，D正确．
故选：D．
点评 该题考查电磁感应中的能量的转化与守恒，要注意导体棒向左运动的过程中产生的电能小于导体棒向右运动的过程中产生的电能．
练习册系列答案
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16．下列说法正确的是（ ）
| A． | ${\;}_{90}^{232}$Th经过6次α衰变和4次β衰变后，成为稳定的原子核${\;}_{82}^{208}$Pb | |
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| C． | α衰变的实质是原子核内两个质子和两个中子能紧密结合在一起，在一定条件下以一个整体从原子核中抛射出来 | |
| D． | β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚形成的 |
17．下列有关物理学史的说法，正确的是（ ）
| A． | 电荷量e的数值最早是由物理学家奥斯特测定的 | |
| B． | 库伦发现了电荷之间的相互作用规律并发明了回旋加速器 | |
| C． | 法拉第发现了电磁感应现象，使人类从蒸汽时代步入电气化时代 | |
| D． | 卢瑟福在α粒子散射实验中发现了电子，并提出了原子的核式结构模型 |
11．
如图，相距为L的两足够长的光滑平行轨道上，平行放置两根质量和电阻都相同的滑杆ab和cd，组成矩形闭合回路，轨道电阻不计，匀强磁场B垂直穿过整个轨道平面，开始时ab和cd均处于静止状态，现用一个平行轨道的恒力F向右拉ab杆，则说法正确的是（ ）
如图，相距为L的两足够长的光滑平行轨道上，平行放置两根质量和电阻都相同的滑杆ab和cd，组成矩形闭合回路，轨道电阻不计，匀强磁场B垂直穿过整个轨道平面，开始时ab和cd均处于静止状态，现用一个平行轨道的恒力F向右拉ab杆，则说法正确的是（ ）| A． | cd杆向左运动 | |
| B． | ab与cd杆均先做变加速运动，后做匀速运动 | |
| C． | ab与cd杆均先做变加速运动，后做匀加速运动，且加速度相同 | |
| D． | ab与cd杆均先做变加速运动，后做匀加速运动，但加速度不同 |
18．
如图所示，内壁光滑的圆形轨道固定在竖直平面内，轨道内甲、乙两小球分别固定在轻杆的两端，甲球的质量小于乙球的质量，开始时乙球位于轨道的最低点，现由静止释放轻杆，下列说法正确的是（ ）
如图所示，内壁光滑的圆形轨道固定在竖直平面内，轨道内甲、乙两小球分别固定在轻杆的两端，甲球的质量小于乙球的质量，开始时乙球位于轨道的最低点，现由静止释放轻杆，下列说法正确的是（ ）| A． | 甲球下滑的过程中，轻杆对其做正功 | |
| B． | 甲球滑回时，一定能回到初始位置 | |
| C． | 甲球可沿轨道下滑到最低点 | |
| D． | 在甲球滑回的过程中，杆对甲球做的功大于杆对乙球做的功 |
如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：
15．如图所示，a、b是等量异种点电荷连线的中垂线上的两点，则某检验电荷在a、b处（ ）
| A． | 电场力大小相等方向相同 | B． | 电场力大小不等方向相反 | ||
| C． | 电势能相同 | D． | 电势能不同 |
12．
小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示．已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d，若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发．则以下说法正确的是（ ）
小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示．已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d，若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发．则以下说法正确的是（ ）| A． | 第n发子弹打入靶中后，小车应停在原来位置的右方 | |
| B． | 待打完n发子弹后，小车将以一定速度一直向右匀速运动 | |
| C． | 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为$\frac{md}{nm+M}$ | |
| D． | 在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同，应越来越大 |
现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动．平移器由垂直纸面水平放置的两对平行金属板构成，如图所示．其中极长均为l=0.2m，板间距离均为d=0.3m，两对平行板间的水平间距也为l=0.2m，两极板间偏转电压大小均为U=3×102V，且电场方向相反．平移器右侧有一圆形边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁场边界恰好过纸面内坐标系Oxy的坐标原点O且与y轴、x轴相交于B、C两点．现有一质量为m=4×10-10kg、电荷量为q=1×10-6C的带正电粒子以v0=1×103m/s的速度从x轴上的A点射入平移器，且A点恰好在平移器的左边缘，入射方向平行纸面水平向右．粒子离开平移器后恰好从B点进入匀强磁场，并从C点射出磁场，射出磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为600，不计粒子重力．求：