Question

16．如图所示，两平行光滑导轨相距为2m，金属棒MN的质量为1Kg，电阻R=8Ω，匀强磁场的感应强度B=5T，方向竖直向下，电源电动势E=9V，内阻r=1Ω，当开关S闭合时，MN恰好平衡，求变阻器R₁的取值为多少？设θ=37°（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 金属棒静止在斜面上，由左手定则分析安培力方向，作出棒的受力图，根据平衡条件求出安培力；再利用安培力公式求出电路中电流，最后由欧姆定律求解变阻器R₁的取值．

解答 解：先根据左手定则判断出安培力的方向，分析棒的受力：金属棒受重力mg、支持力N、安培力F的作用，作出左视力图如图．

根据平衡条件得  F=mgtanθ
又 安培力 F=BIL
解得 I=$\frac{mgtanθ}{BL}$=$\frac{1×10×tan37°}{5×2}$=0.75A
根据欧姆定律得，I=$\frac{E}{R+{R}_{1}+r}$
得：R₁=$\frac{E}{I}$-r-R=$\frac{9}{0.75}$-1-8=3（Ω）
答：变阻器R₁的取值为3Ω．

点评 本题是安培力、欧姆定律与力学知识的综合，关键是安培力的方向分析和大小计算，要作好力图．