Question

16．如图所示，质量不等的木块A和B的质量分别为m₁和m₂，置于光滑的水平面上．当水平力F作用于A的左端，两物体一起作匀加速运动时，A、B间作用力大小为F₁．当水平力F作用于B的右端，两物体一起作匀加速运动时，A、B间作用力大小为F₂，则（　　）

• A． 在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等
• B． 在两次作用过程中，F₁=F₂
• C． 在两次作用过程中，$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$
• D． 只要A、B材料相同，两次作用过程中$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$的大小与地面光滑与否无关

Answer 1

分析 先对整体分析，求出加速度；再分别进行隔离分析，运用牛顿第二定律求出AB间的作用力大小

解答 解：A、对两种情况均进行整体分析，整体的加速度都为：a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．故A正确．
BC、隔离分析，第一种情况，A对B的作用力为：F₁=m₂a=$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，
第二中情况，A对B的作用力为：F₂=m₁a=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．
则有在两次作用过程中，$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$故B错误，C正确．
D、若地面粗糙，则对两种情况均进行整体分析，整体的加速度都为：a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$-μg
隔离分析，第一种情况，A对B的作用力为：F₁=m₂a+μm₂g=$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，
第二中情况，A对B的作用力为：F₂=m₁a+μm₁g=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．
则，$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$，与地面光滑无关，故D正确
故选：ACD．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用；解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．