Question

4．如图所示，在光滑水平面上有一辆小车A，其质量为m_A=2.0kg，小车上放一个物体B，其质量为m_B=1.0kg．如图甲所示，给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0N时，A、B开始相对滑动．如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图乙所示．要使A、B不相对滑动，求F′的最大值F_max．

Answer 1

分析 在图甲中，对整体分析，求出整体的加速度，隔离对A分析，根据牛顿第二定律求出A、B间的最大静摩擦力．在图乙中，隔离对B分析，求出最大的加速度，再对整体分析，根据牛顿第二定律求出F′的最大值F_max．

解答 解：根据题图甲所示，设A、B间的静摩擦力达到最大值F_fmax时，系统的加速度为a．
根据牛顿第二定律，对A、B整体有  F=（m_A+m_B）a，
对A有  F_fmax=m_Aa，
代入数据解得  F_fmax=2.0 N．
根据题图乙所示情况，设A、B刚开始滑动时系统的加速度为a′，
根据牛顿第二定律得：
以B为研究对象有  F_fmax=m_Ba′
以A、B整体为研究对象，有 F_max=（m_A+m_B）a′
代入数据解得  F_max=6.0 N．
答：F′的最大值F_max是6.0 N．

点评 解决本题的关键抓住临界状态，根据牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用，要灵活选取研究对象．