Question

汽车正以10 m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门作加速度大小为6 m/s²的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？

下面是某同学的二种解法．请判断其解法是否正确并给出正确的解答

　　解法一：S＝(V_t²－V₀²)/2a

　　解法二：S＝V_汽²/2a－V_自×V_汽/a

　　＝(4²－10²)/2×(－6)m＝100/(2×6)－10×4/6 m

　　＝7 m

　　＝5/3 m

Answer 1

答案：
解析：

解：二种解法都不对．(2分) 　　汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于自行车速度，因此汽车和自行车之间的距离在不断缩小，当这个距离缩小到零时，若汽车的速度减至与自行车相同，则能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的条件，所以本题要求汽车关闭油门时离自行车距离S，应是汽车从关闭油门减速运动时，直到速度与自行车速度相等时发生的位移S汽与自行车在这段时间内发生的位移S自之差，如图所示汽车减速到4 m/s时发生的位移和运动的时间： 　　S汽＝(V自2－V汽2)/2a＝(42－102)/2×(－6) 　　＝7 m(2分) 　　t＝(V自－V汽)/a＝(4－10)/(－6)＝1 s(2分) 　　这段时间内自行车发生的位移： 　　S自＝V自×t＝4×1 m＝4 m(2分) 　　汽车关闭油门时离自行车的距离： 　　S＝S汽－S自＝7－4＝3 m(2分)