Question

2．如图所示，质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为μ，物体B与斜面间无摩擦．在水平向左的推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动．已知斜面的倾角为θ，物体B的质量为m，则它们的加速度a及推力F的大小为（　　）

• A． a=gsin θ，F=（M+m）g（μ+sin θ）
• B． a=gcos θ，F=（M+m） gcos θ
• C． a=gtan θ，F=（M+m）g（μ+tan θ）
• D． a=gcot θ，F=μ（M+m）g

Answer 1

分析 B向左做匀加速运动，合力水平向左，对B进行受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度，再对AB整体运用牛顿第二定律即可求解F．

解答 解：对B进行受力分析，根据牛顿第二定律得：$a=\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{mgtanθ}{m}=gtanθ$
对AB整体进行受力分析得：
F-μ（M+m）g=（M+m）a
解得：F=（M+m）g（μ+tanθ），故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，关键是选择合适对象根据整体法和隔离法列式求解．