Question

13．如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方与Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷（质量为m，电量为q）A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零．若此电荷在A点处的加速度大小为$\frac{3}{4}$g，此电荷在A点所受的电场力的大小为$\frac{1}{4}$mg，在B处的加速度大小为3g；A、B两点间的电势差大小为-$\frac{3kQ}{h}$．

Answer 1

分析 Q为固定的正点电荷，另一点电荷从 A点由静止释放，由于库仑斥力作用，运动到B点时速度正好又变为零．则由库仑定律与牛顿第二定律可求出电荷在A处的加速度，从而再次列出牛顿第二定律可求出电荷在B处的加速度．从A到B过程运用动能定理可求出库仑力做的功，从而算出AB电势差．

解答 解：这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q，由牛顿第二定律，在A点时，得：
mg-$\frac{kQq}{{h}^{2}}$=m•$\frac{3}{4}$g，则$\frac{KQq}{{h}^{2}}$=$\frac{1}{4}$mg
点时，得：$\frac{kQq}{（0.25h）^{2}}$-mg=m•a_B，
解得：a_B=3g．
从A到B过程，由动能定理得：
mg（h-0.25h）+qU_AB=0，
故U_AB=-$\frac{3mgh}{4q}$
答案为：$\frac{1}{4}$mg，3g，-$\frac{3mgh}{4q}$．

点评 解决本题的关键要分析电荷的受力情况和运动情况，明确求电势差时，往往根据动能定理和电场力做功公式结合解答．