Question

19．如图（甲）所示．将一条轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点．另一端拴在竖直墙上的B点，A和B到o点的距离相等，绳的长度是OA的2倍，图（乙）所示为一质量可忽略的动滑轮K，骨轮下悬挂一质量为m的重物，设摩擦力可忽略．现将动滑轮和重物一起挂到细绳上．在达到平衡时，绳所受的拉力是多大？

Answer 1

分析 以动滑轮K为研究对象，分析受力，作出力图，据几何知识求出绳aK和bK与水平方向的夹角，根据平衡条件求出绳所受的拉力．

解答 解：对动滑轮K的受力分析，如图所示，并以K为坐标原点建立直角坐标系，设OA=L，则绳长为2L．
 如图，将AK延长到竖直墙壁，则有：cosα=$\frac{oa}{2L}$=$\frac{1}{2}$，α=60°
 根据平衡条件得：
水平方向：Fcosα=Fcosβ   所以α=β  
竖直方向：2Fsinα=mg    
所以：F=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$mg．
答：平衡时，绳所受的拉力是$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$mg．

点评 本题关键要抓住平衡时动滑轮两侧绳子所受拉力关于竖直方向具有对称性，运用几何求出绳与水平方向的夹角．