题目内容
9．
某种一定质量的理想气体从状态“开始经过三个过程ab、bc、ca回到原状态．如图所示，状态“时体积是1m3，压强是1.0×105Pa，温度是300K，试求：（1）气体从c→a过程外界对气体做功多少？
（2）说明b→c过程气体吸热小于1.5×105 J．
分析 （1）等压变化，根据盖吕萨克定律，即可求出气体从c→a过程外界对气体做功；
（2）根据图象中的数据以及题给数据画出P-V图象，利用热力学第一定律，结合P-V图象下面积表示做功即可确定b→c过程气体热交换的情况．
解答 解：（1）c到a过程为等压变化，根据盖吕萨克定律可得：$\frac{{V}_{c}}{{T}_{c}}$=$\frac{{V}_{a}}{{T}_{a}}$，
其中：Tc=600K，Va=1m3，Ta=300K
解得：Vc=2m3
气体对外做功：W=P△V=1×105J
（2）b到c过程为等温变化，故：△U=0
b到c过程的P-V图象如图所示，根据P-V图象下面积表示做功可知：
气体对外做功大小W即图象下面积小于梯形面积S：W＜S=$\frac{1}{2}$（2+1）×105×1J=1.5×105J
根据热力学第一定律可得：△U=Q-W
气体吸热：Q=W＜1.5×105J
解：（1）气体从c→a过程外界对气体做功为1×105J；
（2）说明过程见解析．
点评 本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要根据图象分析好压强P、体积V、温度T三个参量的变化情况，知道发生何种状态变化过程，选择合适的实验定律，要注意理解体会第（2）问中利用的微积分思想，即P-V图象下面积表示做功．
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18．
将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为R，让它在磁感应强度为B，方向如图所示的匀强磁场中绕轴MN匀速转动．导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P、电阻为r的小灯泡并正常发光．电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，则下列说法正确的是（ ）
将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为R，让它在磁感应强度为B，方向如图所示的匀强磁场中绕轴MN匀速转动．导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P、电阻为r的小灯泡并正常发光．电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，则下列说法正确的是（ ）| A． | 半圆形硬导线的转速$\frac{\sqrt{2rP}}{{π}^{2}{R}^{2}B}$ | |
| B． | 半圆形硬导线的转速$\frac{\sqrt{rP}}{{π}^{2}{R}^{2}B}$ | |
| C． | 线圈从图示位置转90°通过小灯泡的电荷量为$\frac{π{R}^{2}B}{r}$ | |
| D． | 线圈从图示位置转90°过程中通过小灯泡的电荷量为$\frac{π{R}^{2}B}{2r}$ |
16．
我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射．量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系．假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示．已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知（ ）
我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射．量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系．假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示．已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知（ ）| A． | 同步卫星与量子卫星的运行周期之比为$\frac{{n}^{3}}{{m}^{3}}$ | |
| B． | 同步卫星与P点的速率之比为$\sqrt{\frac{1}{n}}$ | |
| C． | 量子卫星与P点的速率之比为$\sqrt{\frac{{n}^{3}}{m}}$ | |
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4．固定斜面上有一物体A沿斜面下滑，斜面的支持力对物体做功的情况是（ ）
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| C． | $\frac{{\sqrt{r_2^3}}}{{\sqrt{r_1^3}-r_2^3}}$年 | D． | $\frac{{\sqrt{r_1^3}}}{{\sqrt{r_1^3}-r_2^3}}$年 |
18．以下几种说法正确的是（ ）
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