题目内容

10．如图所示，曲轴AB上悬挂一弹簧振子，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．若不转动摇把C，让振子上下振动，测得其频率为2Hz．现匀速转动摇把，转速为240r/min，当振子振动稳定时，它的振动周期是0.25s；当摇把转动的频率逐渐降低到2Hz的过程中，弹簧振子振动的幅度变大．（填“变大“、”变小“或”不变“）

分析 振子做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率；当驱动力的频率等于振子的固有频率时，振子的振幅最大．

解答 解：n=240r/min=4r/s，周期$T=\frac{1}{n}=0.25s$，
让振子上下振动，测得其频率为2Hz，所以其固有频率为2Hz；当转速减小时，弹簧振子的受迫振动周期渐渐接近振子的固有周期，所以弹簧振幅变大．
故答案为：0.25，变大

点评 解决本题的关键掌握共振的条件，以及知道振子受迫振动的频率等于驱动力的频率．

练习册系列答案
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20．质量m的汽车沿水平路面行驶受到恒定的阻力f，若发动机额定功率为P，则下列判断正确的是（　　）
A．汽车行驶能达到的最大速度是$\frac{P}{f}$
B．汽车从静止开始以加速度a匀加速启动，经过时间t汽车速度一定等于at
C．汽车保持额定功率启动，当速度大小为$\frac{P}{2f}$时，其加速度大小为$\frac{f}{m}$
D．汽车从静止开始以加速度a匀加速启动直到速度达到最大速度，此过程的平均功率等于$\frac{P}{2}$
1．如图所示，小球在竖直力F作用下使竖直弹簧压缩，若将力F撤去，小球将竖直弹起，并离开弹簧，直到速度变为零为止，在小球上升的过程中（　　）
A．小球和弹簧接触阶段加速度先增加后减小
B．小球在离开弹簧时速度最大
C．小球的速度最大时弹簧的弹性势能为零
D．小球的速度减为零时重力势能最大
18．将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为R，让它在磁感应强度为B，方向如图所示的匀强磁场中绕轴MN匀速转动．导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P、电阻为r的小灯泡并正常发光．电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，则下列说法正确的是（　　）
A．半圆形硬导线的转速$\frac{\sqrt{2rP}}{{π}^{2}{R}^{2}B}$
B．半圆形硬导线的转速$\frac{\sqrt{rP}}{{π}^{2}{R}^{2}B}$
C．线圈从图示位置转90°通过小灯泡的电荷量为$\frac{π{R}^{2}B}{r}$
D．线圈从图示位置转90°过程中通过小灯泡的电荷量为$\frac{π{R}^{2}B}{2r}$
5．如图所示，通有电流I的直导线MN固定在竖直位置上，且与导线框abcd在同一平面内，则在下列情况下，导线框中能够产生感应电流的是（　　）
A．线框竖直向上移动B．线框竖直向下移动
C．线框以MN为轴转动D．通过直导线的电流均匀增大
15．质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点初速度的方向与合外力方向垂直
B．质点所受的合外力为3 N
C．质点的初速度为5 m/s
D．2 s末质点速度大小为7 m/s
2．有一交流发电机，内阻r=2Ω，产生的电动势能时间变化的规律如图所示．将阻值为R=8Ω的电阻接到发电机上．求：
（1）写出感应电动势的瞬时值表达式；
（2）已知发电机线圈面积S=10cm2，总匝数n=20匝，求匀强磁场的磁感应强度B大小；
（3）1min内电阻R上产生的热量Q．
19．如图（甲）所示．将一条轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点．另一端拴在竖直墙上的B点，A和B到o点的距离相等，绳的长度是OA的2倍，图（乙）所示为一质量可忽略的动滑轮K，骨轮下悬挂一质量为m的重物，设摩擦力可忽略．现将动滑轮和重物一起挂到细绳上．在达到平衡时，绳所受的拉力是多大？
1．设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，当金星运行到太阳和地球之间时，我们会看到太阳表面有一个小黑点慢慢穿过，这种天文现象称为“金星凌日”．已知地球公转轨道半径为r1，金星公转轨道半径为r2，则相邻两次“金星凌日”现象的时间间隔为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{r_1^3}}}{{\sqrt{r_2^3}-r_1^3}}$年B．$\frac{{\sqrt{r_2^3}}}{{\sqrt{r_2^3}-r_1^3}}$年
C．$\frac{{\sqrt{r_2^3}}}{{\sqrt{r_1^3}-r_2^3}}$年D．$\frac{{\sqrt{r_1^3}}}{{\sqrt{r_1^3}-r_2^3}}$年

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