Question

9．如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻．导体棒ab长L=0.5m，其电阻为，且R=3r，与导轨接触良好．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T．现使ab以v=10m/s的速度向右做匀速运动．
（1）ab两端的电势差多大？
（2）ab中电流的方向如何？
（3）若定值电阻R=3.0Ω，导体棒的电阻r=1.0Ω，求ab棒所受安培力大小和方向？

Answer 1

分析 （1）由法拉第电磁感应定律E=BLv，求解ab产生的感应电动势．再得到ab两端的电势差．
（2）由右手定则判断ab中电流的方向．
（3）由闭合电路欧姆定律求解电路中的电流，再由安培力公式F=BIL求安培力的大小，由左手定则判断安培力的方向．

解答 解：（1）由法拉第电磁感应定律得：
ab产生的感应电动势 E=BLv=0.4×0.5×10V=2V
ab两端的电势差 U=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{3r}{3r+r}$×2V=1.5V
（2）由楞次定律（或右手定则）可得ab中电流的方向：b→a．
（3）由闭合电路欧姆定律得：
 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2}{3+1}$A=0.5A
ab棒所受安培力大小：F=BIL=0.4×0.5×0.5N=0.1N
方向由左手定则判断：水平向左
答：
（1）ab两端的电势差是1.5V．
（2）ab中电流的方向由b→a．
（3）ab棒所受安培力大小为0.1N，方向水平向左．

点评 本题是电磁感应与电路知识、力学知识的综合，掌握法拉第电磁感应定律、欧姆定律、右手定则、左手定则等等电磁感应的规律，即可正确解题．