Question

6．质量为1000kg、额定功率为60kW 的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为30m/s．若汽车在平直的公路上由静止以3m/s²的加速度做匀加速直线运动，达到额定功率后保持功率不变继续前进，整个运动过程中所受阻力不变．则汽车（　　）

• A． 所受阻力为2000N
• B． 匀加速运动持续的时间为10s
• C． 3s末的牵引力为5000N
• D． 5s 末牵引力的瞬时功率为60kW

Answer 1

分析 当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv求出阻力的大小．根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出匀加速直线运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．

解答 解：A、当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv_m得：f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{60000}{30}N=2000N$，故A正确．
B、根据牛顿第二定律得：F-f=ma，解得：F=f+ma=2000+1000×3N=5000N，则匀加速直线运动的末速度为：v=$\frac{P}{F}=\frac{60000}{5000}m/s=12m/s$，匀加速直线运动的时间为：t=$\frac{v}{a}=\frac{12}{3}s=4s$，故B错误．
C、3s末处于匀加速直线运动，牵引力为5000N，故C正确．
D、4s后功率达到额定功率，保持不变，则5s末牵引力的瞬时功率为60kW，故D正确．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键掌握机车的启动方式，知道机车在整个过程中的运动规律，知道当牵引力与阻力相等时，速度最大．