Question

15．如图所示，静止的平顶小车质量M=10kg，站在小车上的人的质量m=50kg，现在人用轻质细绳绕过光滑的轻质定滑轮拉动小车，使人和小车均向左做匀加速直线运动，已知绳子都是水平的，人与小车之间动摩擦因数为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，地面水平光滑，重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力，在运动过程中下列说法正确的是（　　）

• A． 人受到摩擦力方向向右
• B． 当人和小车加速度均为a=2.5m/s²时，人与小车之间的摩擦力为50N
• C． 当绳子拉力为120N时人和小车之间有相对运动
• D． 若人和小车相对静止，则人受到的摩擦力对人不做功

Answer 1

分析 先对整体分析，根据加速度可求得绳子上的拉力，再对人分析明确合力的方向，再由力的合成和分解规律可求得摩擦力的大小和方向；从而明确二者能否发生相对滑动；再根据功的公式分析摩擦力是否做功．

解答 解：A、由于人和小车受到的拉力相同，而人的质量大于车的质量，故在一起做匀加速直线运动时，人受到向左的合力要大于车受到的合力，故人受到的摩擦力向左；故A错误；
B、当加速度为2.5m/s²时，对整体分析可知，2F=（M+m）a； 解得F=75N；此时人的合外力为F_人=ma=50×2.5=125N；故人受到的摩擦力大小为125-75=50N；故B正确；
C、当拉力大小为120N时，整体的加速度a=$\frac{2F}{（m+M）}$=$\frac{240}{60}$=4m/s²；对人分析可知，人受到的合力应为F′=ma=50×4=200N； 故此时需要摩擦力为80N；而最大静摩擦力fmax=μmg=0.2×500=100N；故没有达到最大静摩擦力，二者不会发生相对滑动；故C错误；
D、在向左运动过程中，由于有力和位移，故摩擦力对人做功；故D错误；
故选：B．

点评 本题考查牛顿第二定律以及摩擦力问题，要注意明确在分析摩擦力时要结合受力分析以及物体的运动状态才能保持准确性．